专题训练三 一元二次方程的应用 工程问题 1.某头盔经销商5月份至7月份统计,某品牌头盔5月份销售2 250个,7月份销售3 240个,且从5月份到7月份销售量的月增长率相同.请解决下列问题. (1)求该品牌头盔销售量的月增长率. (2)某工厂已建有一条头盔生产线生产头盔,经过一段时间后,发现一条生产线最大产能是900个/天,但如果每增加一条生产线,每条生产线的最大产能将减少30个/天,现该厂要保证每天生产头盔3 900个,应该增加几条生产线 单循环(握手)或双循环(互送贺卡)问题 2.在一次同学聚会上,每两个人之间都互相赠送了一份礼物,若一共送出了380份礼物,求参加聚会的同学的人数. 3.某地举行一次篮球比赛,赛制为单循环比赛(每两队之间赛一场),共进行了55场比赛.请问有多少个队伍参加比赛 分裂问题 4.(跨学科)某生物实验室需培育一群有益菌,现有90个活体样本,经过两轮培育后,总和达36 000个,其中每个有益菌每轮可分裂成若干个相同数目的有益菌. (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成多少个有益菌 (2)按照这样的分裂速度,经过三轮培育后有多少个有益菌 数字问题 5.两个连续奇数的积是143,求这两个连续奇数. 6.五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,求这五个整数. 储蓄问题 7.李明同学将1 000元压岁钱第一次按一年定期存入银行,到期后将本金和利息取出,并将其中的220元捐给“希望工程”,剩余的全部按一年定期存入银行,年利率不变,这样到期后可得本金和利息共816元,求这两次一年期存款的年利率. 月历问题 8.如图是某年1月的月历表,用矩形方框按如图所示的方法任意圈出4个数,请解答下列问题: (1)若方框中最大数与最小数的乘积为180,求最小数. (2)方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为124吗 若能,求最小数;若不能,请说明理由. 函数问题 9.如图,已知直线AC的函数关系式为y=x+8,点P从点A开始沿AO方向以1个单位/s的速度运动,点Q从点O开始沿OC方向以2个单位/s的速度运动.如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发,多少秒时,△POQ的面积为8个平方单位 情境问题 10.五一期间,某旅行社为了吸引市民组团去旅游,推出了如图所示的收费标准: 某单位组织员工去旅游,预计付给该旅行社旅游费用27 000元,问该单位这次共有多少员工去 旅游 【详解答案】 1.解:(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为x.依题意,得2 250(1+x)2=3 240,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去). 答:该品牌头盔销售量的月增长率为20%. (2)设增加x条生产线. (900-30x)(x+1)=3 900, 解得x1=4,x2=25. 答:增加4条或25条生产线. 2.解:设参加聚会的同学的人数为x. ∵每两个人之间都互相赠送了一份礼物,∴每人要送出(x-1)份礼物, 依题意得x(x-1)=380, 解得x1=20,x2=-19(不符合题意,舍去). 故参加聚会的同学的人数为20. 3.解:设这次有x个队伍参加比赛,则此次比赛的总场数为场, 根据题意,得=55, 整理,得x2-x-110=0,解得x1=11, x2=-10(不合题意,舍去), 答:这次有11个队伍参加比赛. 4.解:(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成x个有益菌, 依题意,得90x2=36 000,解得x1=20,x2=-20(不合题意,舍去). 答:每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成20个有益菌. (2)36 000×20=720 000(个). 答:按照这样的分裂速度,经过三轮培育后有720 000个有益菌. 5.解:设这两个连续奇数为x,x+2. 根据题意,得x(x+2)=143. ∴x1=11,x2=-13. 当x=11时,x+2=13; 当x=-13时,x+2=-11.∴这两个连续奇数为11,13或-13,-11. 6.解:设这五个连续整数分别为n,n+1, n+2,n+3,n+4, 依题意,得n2+(n+1)2+(n+2)2=(n+3)2+(n+4)2, 解得n=10或n=-2, 当n=10时,这五个整数分别为10,11,12,13,14, 当n=-2时,这五个整数分别为-2,-1,0,1,2. 7.解:设这两次一年期存款的年利率为x, 根据题意,得[1 000(1+x)-220](1+x)=816, 整理,得1 000x2+1 780x ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
