第23章 图形的相似 测试卷 (总分:150分 时间:120分钟) 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项. 1.下列各组线段中,不是成比例线段的为 ( ) A.1,,, B.3,6,2,4 C.4,6,5,10 D.2,,2, 2.如图,若△ABC∽△DEF,则∠B的度数是 ( ) A.70° B.60° C.50° D.40° 3.(2024甘肃中考)敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝,其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示,它以表格形式将矩形土地的面积直观展示,可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积,极大地提高了农田面积的测量效率.如图2是复原的部分《田积表》,表中对田地的长和宽都用步来表示,A区域表示的是长15步,宽16步的田地面积为一亩,用有序数对记为(15,16),那么有序数对记为(12,17)对应的田地面积为 ( ) 图1 图2 A.一亩八十步 B.一亩二十步 C.半亩七十八步 D.半亩八十四步 4.如图,已知点A、B、D的坐标分别为(1,4),(3,0),(5,0),AB∥CD,AB=CD,则点C的坐标为 ( ) A.(3,4) B.(4,3) C.(3,5) D.(5,4) 5.(2024重庆B卷中考)若两个相似三角形的相似比为1∶4,则这两个三角形面积的比是 ( ) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 6.如图,小李利用镜面反射原理测树高,小李在点A处,镜子在点O处,点A、O、B在同一水平线上,小李眼睛到地面的高度CA=1.6 m,OA=2.4 m,OB=6 m,则树高BD= ( ) A.4 m B.5 m C.6 m D.7 m 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图,已知AB∥CD∥EF,AD=3,BC=4,DF=5,则CE的长为 ( ) A.6 B. C.7 D. 8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=10,点E在BC边上,DF⊥AE,垂足为F.若DF=6,则线段EF的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,有下列条件:①∠1=∠A;②;③∠B+∠2=90°;④BC∶AC∶AB=3∶4∶5;⑤AC2=AD·AB,其中一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.(2024南通中考)在△ABC中,∠B=∠C=α(0°<α<45°),AH⊥BC,垂足为H,D是线段HC上的动点(不与点H、C重合),将线段DH绕点D顺时针旋转2α得到线段DE.两位同学经过深入研究后,小明发现:当点E落在边AC上时,点D为HC的中点;小丽发现:连结AE,当AE的长最小时,AH2=AB·AE.下列关于两位同学的发现,说法正确的是 ( ) A.小明正确,小丽错误 B.小明错误,小丽正确 C.小明、小丽都正确 D.小明、小丽都错误 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 11.已知点A(a,2)与点B(-3,b)关于原点对称,则a-b的值为 . 第12题图 第13题图 第14题图 12.(2024长沙中考)如图,在△ABC中,点D、E分别是AC、BC的中点,连结DE.若DE=12,则AB的长为 . 13.如图,△ABO的顶点坐标分别是A(2,6),B(3,1),O(0,0),以点O为位似中心,将△ABO缩小为原来的,得到△A'B'O,则点A'的坐标为 . 14.如图,把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半.若AB=,则此三角形移动的距离AA'是 . 15.上、下底面平行的液体沙漏某一时刻的平面示意图如图1、图2所示,则图2中AB= cm. 图1 图2 16.(2024龙东地区中考)如图,在平面直角坐标系中,正方形OMNP顶点M的坐标为(3,0),△OAB是等边三角形,点B的坐标是(1,0),△OAB在正方形OMNP内部紧靠正方形OMNP的边(方向为O→M→N→P→O→M→…)做无滑动滚动,第一次滚动后,点A的对应点记为A1,A1的坐标是(2,0);第二次滚动后,A1的对应点记为A2,A2的坐标是(2,0);第三次滚动后,A2的对应点记为A3,A3的坐标是……如此下去,则A2 024的坐标是 . 三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)如图,在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线的交点). ... ...
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