24.4.3 解直角三角形的应用——仰角和俯角 同步练习(含答案)华东师大版九年级上册

24.4　解直角三角形　 第3课时　解直角三角形的应用———仰角和俯角 仰角和俯角的应用 1.观测员从海面上的一艘小船上(小船和观测员高度忽略不计)观察前方高出海平面150 m的一座山崖顶端,测得仰角为60°,则小船和山崖之间的水平距离为 (　　) A.150 m B.100 m C.50 m D.300 m 2.在数学课外实践活动中,某小组测量一栋楼房CD的高度(如图),他们在A处仰望楼顶,测得仰角为30°,再往楼的方向前进50 m至B处,测得仰角为60°,那么这栋楼的高度为(人的身高忽略不计) (　　) A.25 m B.25 m C.25 m D.50 m 3.(2024德阳中考)某校学生开展综合实践活动,测量一建筑物CD的高度,在建筑物旁边有一高度为10 m的小楼房AB,小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°,在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°(AB、CD在同一平面内,B、D在同一水平面上),则建筑物CD的高为 (　　) A.20 m B.15 m C.12 m D.(10+5)m 4.(2024盐城中考)如图,小明用无人机测量教学楼的高度,将无人机垂直上升距地面30 m的点P处,测得教学楼底端点A的俯角为37°,再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6 m至点Q处,测得教学楼顶端点B的俯角为45°,则教学楼AB的高度约为　　　　m.(结果精确到1 m,参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75) 5.(2024吉林中考)图1中的吉林省广播电视塔,又称“吉塔”.某直升机于空中A处探测到吉塔,此时飞行高度AB=873 m,如图2,从直升机上看塔尖C的俯角∠EAC=37°,看塔底D的俯角∠EAD=45°,求吉塔的高度CD. (结果精确到0.1 m,参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75) 图1　　图2 1.一个测量技术队员在一个高为h(忽略身高)的位置,观测一根高出此建筑物的旗杆,测出与旗杆的顶端的仰角为30°,与地面的俯角为60°,那么该旗杆的高度是 (　　) A.h B.h C.h D.h 2.(2024深圳中考)如图,为了测量某电子厂的高度,小明用高1.8 m的测量仪EF测得顶端A的仰角为45°,小军在小明的前面5 m处用高1.5 m的测量仪CD测得顶端A的仰角为53°,则电子厂AB的高度为 (　　) 参考数据:sin 53°≈,cos 53°≈,tan 53°≈ A.22.7 m B.22.4 m C.21.2 m D.23.0 m 第2题图　　　第3题图 3.如图,用热气球的探测器测一栋楼的高度,从热气球上的点A测得该楼顶部点C的仰角为60°,测得底部点B的俯角为45°,点A与楼BC的水平距离AD=50 m,则这栋楼的高度为　　　　m.(结果保留根号) 4.(2024泰安中考)在综合实践课上,数学兴趣小组用所学数学知识测量大汶河某河段的宽度.他们在河岸一侧的瞭望台上放飞一只无人机.如图,无人机在河上方距水面高60 m的点P处测得瞭望台正对岸A处的俯角为50°,测得瞭望台顶端C处的俯角为63.6°,已知瞭望台BC高12 m(图中点A、B、C、P在同一平面内),那么大汶河此河段的宽AB为　　　　m.参考数据:sin 40°≈,sin 63.6°≈,tan 50°≈,tan 63.6°≈2 5.(应用意识)双塔是古黄河宿迁景观带的标志性建筑之一,由九层的九龙塔和七层的七凤塔构成.某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动,该小组制定了测量方案,在实地测量后撰写活动报告,报告部分内容如表: 测量七凤塔高度 测量 工具 测角仪、 皮尺等 活动形式 以小组 为单位 测量示意图 测量步骤及结果 如图,步骤如下: ①在C处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角∠BDG=37°; ②沿着CA方向走到E处,用皮尺测得CE=24 m; ③在E处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角∠BFG=45° …… 已知测角仪的高度为1.2 m,点C、E、A在同一水平直线上.根据以上信息,求塔AB的高度.(参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75) 【详解答案】 基础达标 1.C　解析:如图: 根据题意可知∠B=60°,AC=150 m, ∴BC==50(m),∴小船和山崖之间的水平距离为50 m.故选C. 2.A　解析:设DC=x m,在Rt△ACD中,∠A=30°,tan A=,即t ... ...