第十一章 不等式与不等式组（暑假复习.含解析）-2024-2025学年七年级下册数学人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 暑假巩固复习 不等式与不等式组 一．选择题（共10小题） 1．（2025 天河区校级四模）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025 椒江区校级模拟）若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m﹣5＜n﹣5 B．m+6＜n+6 C． D．﹣2m＞﹣2n 3．（2025 莒南县一模）已知实数a，b满足a+b﹣1＝0，0＜a﹣b﹣1＜1，则下列判断正确的是（　　） A． B． C．1＜2a+4b＜2 D．5＜4a﹣2b＜7 4．（2025 越秀区校级二模）已知a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＜0 B． C．ac2＞bc2 D．2a﹣1＜2b﹣1 5．（2025 营山县二模）已知不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1 6．（2025 白城模拟）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　） A．3x＜3y B．﹣x＜﹣y C．﹣1+x＞﹣1﹣y D．1+x＞1+y 7．（2025 江油市二模）以下说法正确的是（　　） A．若a＞b＞0，则a2＞b2 B．若a＞b，则 C．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，则a+d＞b+c 8．（2025 通州区一模）关于x的不等式2x+b≤0恰有三个非负整数解，则b的取值范围是（　　） A．﹣6＜b≤﹣4 B．﹣6＜b＜﹣4 C．﹣6≤b≤﹣4 D．﹣6≤b＜﹣4 9．（2025 河南模拟）已知x＝1是不等式2x﹣a＜0的一个解，则a的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2025 惠城区校级三模）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜﹣2 二．填空题（共5小题） 11．（2025 鸡西一模）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是　 　 ． 12．（2025 鹤壁模拟）关于x的不等式有正数解，则m的值可以是　 　 （写出一个即可）． 13．（2025 江油市二模）已知不等式的解都能使得关于x的不等式（a﹣3）x＜3a﹣1成立，则a的取值范围是　 　 ． 14．（2025 白山模拟）如图，数轴上所表示的关于x的不等式的解集为 　 　 ． 15．（2025 磁县校级三模）已知关于x的一元一次不等式■﹣2x≥4的解集如图所示，则被墨水“■”覆盖的数为 　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．（2025 永寿县校级模拟）解不等式组． 17．（2025 大同模拟）纪念青春时光、传承校园文化．初三学生毕业之际，某学校计划给同学们定制校徽摆件和校徽钥匙扣作为纪念品．已知定制2个摆件和3个钥匙扣共125元，定制1个摆件比2个钥匙扣贵10元． （1）分别求定制校徽摆件和校徽钥匙扣的单价； （2）若学校计划定制校徽摆件和校徽钥匙扣共500个，且定制这两种纪念品的总费用不超过16000元，则最多能定制校徽摆件多少个？ 18．（2025 东莞市校级三模）数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息： 信息1 购物车的尺寸如图1所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米． 信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列． 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题： （1）当n辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为L米，则L与n的关系式是　 　 ； （2）求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量； （3）若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有几种方案可供选择？请说明理由． 19．（2025 道里区二模）高远中学欲购买相同的足球与相同的篮球若干，若购买2个足球和7个篮球共需1000元；若购买3个足球和5个篮球共需840元． （1）求购买每个足球和每个篮球各需多少元？ （2）如果高远中学计划购买这两种球共50个，总费用少于5200 ... ...