4.1.2 乘法公式与全概率公式 1.甲袋中有5只白球，7只红球，乙袋中有4只白球，2只红球，从两个袋中任取一袋，然后从所取到的袋中任取一球，则取到的球是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 2.设某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的25%，35%，40%，而且各车间的次品率依次为5%，4%，2%.现从待出厂的产品中检查出一个次品，那么它是由甲车间生产的概率约为（ ） A.0.012 5 B.0.362 C.0.468 D.0.034 5 3.某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人.一、二、三、四级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.7，0.5，0.2.则任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率为（ ） A.0.635 B.0.645 C.0.634 D.0.646 4.12件产品中有4件次品，在先取1件的情况下，任取2件产品皆为正品，则先取的1件为次品的概率是（ ） A. B. C. D. 5.5张卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，每次从中任取一张，连取两次.若第一次取出的卡片不放回，则第二次取出的卡片上的数字大于第一次取出的数字的概率为（ ） A. B. C. D. 6.根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下效果：若以A表示“试验反应为阳性”，以B表示“被诊断者患有癌症”，则有P（A）＝0.95，P（ ｜）＝0.95，现对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，则P（B｜A）＝ （结果保留两位有效数字）. 7.某家公司用三台机器A1，A2，A3生产同一种产品，生产量分别占总产量的，，，且其产品的不良率分别占其产量的2.0%，1.2%，1.0%，任取此公司的一件产品为不良品的概率是 ，若已知此产品为不良品，则其是由A1生产的概率是 . 8.设盒中装有5只灯泡，其中3只是正品，2只是次品，现从盒中随机地摸出两只，并换进2只正品之后，再从盒中摸出2只，则第二次摸出的2只全是正品的概率为 . 9.设袋中装有10个阄，其中8个是白阄，2个是有物之阄，甲、乙二人依次抓取一个，求乙抓到白阄的概率. 10.某试卷中1道选择题有6个答案，其中只有一个是正确的.考生不知道正确答案的概率为，不知道正确答案而猜对的概率为.现已知某考生答对了，则他猜对此题的概率为（ ） A. B. C. D. 11.据美国的一份资料报道，在美国总的来说患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，则不吸烟者患肺癌的概率为 . 12.在通讯渠道中，可传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，假定传送这三者的概率分别为0.3，0.4，0.3，由于通道噪声的干扰，正确接收到被传送字母的概率为0.6，而接收到其它两个字母的概率均为0.2，假定前后字母是否被歪曲互不影响，求接收到的是ABBB的概率. 13.甲箱中有3个白球，2个黑球，乙箱中有1个白球，3个黑球，先从甲箱中任取一球放入乙箱中，再从乙箱中任取一球. （1）若已知从甲箱中取出的是白球，则从乙箱中也取出的是白球的概率是 ； （2）从乙箱中取出白球的概率是 . 14.设5支枪中有2支未经试射校正，3支已校正.一射手用校正过的枪射击，中靶率为0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为0.4. （1）该射手任取1支枪射击，中靶的概率是多少？ （2）若任取1支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率. 4.1.2 乘法公式与全概率公式 1.B 设“取到的是甲袋”为事件A，则“取到的是乙袋”为事件，“取到的球是白球”为事件B，根据题意，得P（B｜A）＝，P（B｜）＝＝，P（A）＝，则P（B）＝P（B｜A）·P（A）＋P（B｜）P（）＝×＋×＝. 2.B 设A＝{待出厂的产品中检查出次品}，B1＝{甲车间生产}，B2＝{乙车间生产}，B3＝{丙车间生产}，由题意，P（B1）＝0.25，P（B2）＝0.35，P（B3）＝0.4，P（A｜B1）＝0. ... ...
