12.1命题、定义、定理与证明－12.2 三角形全等的判定 同步练（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

12．1　命题、定义、定理与证明－12．2　三角形全等的判定 (时间：40分钟　　　满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列命题中的真命题是（ ） A．3的平方根是 B．全等三角形的对应角相等 C．面积相等的两个三角形是全等三角形 D．若|a|＝1，则a＝1 2．如图，在△ABC和△DCE中，点A，D，C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（ ） A．AB＝DC B．AB∥DE C．AC＝DE D．∠B＝∠DCE 3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，图中的这种方法，是利用了三角形全等的判定中的（ ） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 4．如图，已知AB⊥CD，AB＝CD，E，F是AD上的两个点，CE⊥AD，BF⊥AD，若AD＝a，BF＝b，CE＝c，则EF的长为（ ） A．a＋b－c B．b＋c－a C．a＋c－b D．a－b 5．如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10，若△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN为（ ） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶4 6．如图，在△ABC中，分别延长AC，AB边上的中线BD，CE到点F，G.使DF＝BD，EG＝CE，则下列说法：①GA＝AF；②GA∥BC；③GB＝BF；④四边形GBCF的面积是△ABC面积的3倍．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．已知△ABC≌△DEF，BC边上的高为2，则EF边上的高为 . 8．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D.请添加一个条件： ，使△ABF≌△DCE. 9．如图，在正五边形ABCDE中，在边AB，BC上分别取点M，N，使AM＝BN，连接AN，EM交于点O，则∠EON＝ . 10．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则∠α＋∠β＋∠γ的度数为 . 三、解答题(共50分) 11．(14分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC与BD相交于点O，OC＝OA，E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接FD.求证：△CBF≌△CDF. 12．(16分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点A作AD⊥CB于点D，延长DA至点E.使得DE＝AC，过点E作EF∥AB，交CB的延长线于点F，连接CE. (1)求证：△ACB≌△DEF； (2)若∠FCE＝50°，∠CEF＝70°，求∠FCA的度数﹒ 13．(20分)如图，某村庄有一块五边形的田地，AB＝AE＝CD＝60 m，∠ABC＝∠AED＝90°，连接AC，AD，∠BAE＝2∠CAD. (1)∠BAC，∠DAE与∠CAD之间的数量关系是 ； (2)为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏．已知每米木栅栏的建造成本是60元，则建造木栅栏共需花费多少元？ (3)在△ADE和△ABC区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为18 g，则需准备32.4kg的小麦种子．12．1　命题、定义、定理与证明－12．2　三角形全等的判定 (时间：40分钟　　　满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列命题中的真命题是（B） A．3的平方根是 B．全等三角形的对应角相等 C．面积相等的两个三角形是全等三角形 D．若|a|＝1，则a＝1 2．如图，在△ABC和△DCE中，点A，D，C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（A） A．AB＝DC B．AB∥DE C．AC＝DE D．∠B＝∠DCE 3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，图中的这种方法，是利用了三角形全等的判定中的（D） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 4．如图，已知AB⊥CD，AB＝CD，E，F是AD上的两个点，CE⊥AD，BF⊥AD，若AD＝a，BF＝b，CE＝c，则EF的长为（B） A．a＋b－c B．b＋c－a C．a＋c－b D．a－b 5．如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10，若△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN为（D） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶4 6．如图，在△ABC中，分别延长AC，AB边上的中线BD，CE到点F，G. ... ...