八年级数学上册全册复习训练（含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）八年级上册

八年级数学上册全册复习训练 (时量：120分钟　满分：120分) 姓名：_____　　班级：_____　　分数：_____ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式不能运用平方差公式进行因式分解的是（B） A．－a2＋b2 B．－x2－y2 C.49x2－z2 D．16m2－25n2 2．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（C） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．维生素D在人体健康中发挥着至关重要的作用，据科学验证，成年人每天维生素D的摄入量约为4.6×10－6 g，将其还原成小数形式为（B） A．0.000 046 B．0.000 004 6 C．0.000 460 D．460 000.0 4．下列计算中正确的是（A） A.÷＝3 B．3＋＝3 C.×＝ D.＝－3 5．现有两根笔直的木棍，它们的长度分别是20 cm和30 cm，若不改变木棍的长度，要做一个三角形的木框，则第三根木棍的长度可能为（B） A．10 cm B．20 cm C．50 cm D．60 cm 6．如图，点F，A，D，C在同一条直线上，EF∥BC，且EF＝BC，DE∥AB.已知AD＝3，CF＝10，则AC的长为（C） A．5 B．6 C．6.5 D．7 7．观察下列尺规作图的痕迹，其中能说明AB＞AC的是（B） A．①③ B．①④ C．②④ D．③④ 8．如图，点P在∠AOB内部的一条射线上，PQ⊥OA于点Q，且PQ＝4.已知点P到射线OB的最小距离为4，且∠OPQ＝65°，则∠AOB的度数为（C） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．某特快列车在一次大提速后，时速提高了30 km/h，则该列车行驶350 km所用的时间比原来少用1 h．设该列车提速前的速度是 x km/h，下列所列方程正确的是（B） A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 10．如图，∠CAB＝∠DAE＝36°，△ADE和△ABC均为等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE.连接BE并延长交AC，AD于点F，G，连接CD.若BE平分∠ABC，则下列选项中不正确的是（C） A．∠DAC＝∠EAB B．CD∥AB C．AF＝CF D．AF＝BF 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．因式分解：－3x2＋6xy－3y2＝－3(x－y)2. 12．要使 有意义，则实数x的取值范围是x≥－1且x≠2. 13．如图，AB∥DC，请添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是AB＝CD(答案不唯一)．(添一个即可) 14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积是28 cm2，AB＝20 cm，AC＝8 cm，则DF＝2cm. 15．若＋＝5，则 的值为. 16．如图，数轴上点A表示的数为a，化简＋ 的值是5. 17．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝4，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，P是直线MN上一点，则△PBC周长的最小值为9. 【解析】连接PA.PB＋PC的值最小时，△PBC的周长最小．由题意PA＝PB，推出PB＋PC＝PA＋PC≥AC＝5，由此即可解决问题． 18．青朱出入图(图①)是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图②，若记朱方对应正方形GDJH的边长为a，青方对应正方形ABCD的边长为b，已知b－a＝3，a2＋b2＝29，则图②中阴影部分的面积为10. 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(6分)分解因式： (1)－2a3＋12a2－18a; 解：原式＝－2a(a2－6a＋9) ＝－2a(a－3)2. (2)4a2(x－y)－9(x－y)． 解：原式＝(x－y)(4a2－9) ＝(x－y)(2a＋3)(2a－3)． 20．(6分)解下列方程： (1)2－＝； 解：方程两边同乘3x－1，得2(3x－1)－x＝－1. 解得x＝.检验：当x＝时，3x－1≠0. 所以原分式方程的解为x＝. (2)－＝. 解：方程两边同乘(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)－4＝x－2. 解得x＝－2.检验：当x＝－2时，(x＋2)(x－2)＝0， 所以x＝－2不是原分 ... ...