9.2.1　第2课时　向量的减法运算（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）必修 第二册

第2课时　向量的减法运算 1.化简－＋＋＝（　　） A.　　　　　　　 B. C. D. 2.（2024·南通月考）如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中＝a，＝b，＝c，则＝（　　） A.a＋b B.b－a C.c－b D.b－c 3.（2024·苏州吴江中学月考）已知在四边形ABCD中，－＝－，则四边形ABCD一定是（　　） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 4.边长为1的正三角形ABC中，｜－｜＝（　　） A.1 B.2 C. D. 5.（多选）如图，在五边形ABCDE中，下列运算结果为的是（　　） A.＋－ B.＋ C.－ D.－ 6.（多选）对于菱形ABCD，下列各式正确的是（　　） A.＝ B.｜｜＝｜｜ C.｜－｜＝｜＋｜ D.｜＋｜＝｜－｜ 7.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，则－－＋＋＝　　　　. 8.（2024·镇江月考）若a≠0，b≠0，且｜a｜＝｜b｜＝｜a－b｜，则a与a＋b所在直线的夹角是　　　　. 9.在矩形ABCD中，｜｜＝2，｜｜＝4，则｜＋－｜＝　　　　，｜＋＋｜＝　　　　. 10.向量a，b，c，d，e如图所示，据图解答下列各题： （1）用a，d，e表示； （2）用b，c表示； （3）用a，b，e表示； （4）用d，c表示. 11.在如图所示的四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则＝（　　） A.a－b＋c B.b－（a＋c） C.a＋b＋c D.b－a＋c 12.（多选）已知△ABC为等腰直角三角形，且∠A＝90°，则有（　　） A.｜＋｜＝｜－｜ B.｜－｜＝｜－｜ C.｜－｜＝｜－｜ D.｜－｜2＞｜－｜2＋｜－｜2 13.（2024·宿迁月考）已知非零向量a，b满足｜a｜＝＋1，｜b｜＝－1，且｜a－b｜＝4，则｜a＋b｜＝　　　　. 14.如图，在 ABCD中，＝a，＝b. （1）当a，b满足什么条件时，a＋b与a－b所在的直线互相垂直？ （2）a＋b与a－b有可能为相等向量吗？为什么？ 15.如图，O为△ABC的外心，H为垂心，求证：＝＋＋. 第2课时　向量的减法运算 1.B　原式＝（＋）＋（＋）＝＋0＝. 2.D　由题可得＝＝＝－＝b－c，故选D. 3.A　由－＝－，得＝，所以四边形ABCD一定是平行四边形.故选A. 4.D　如图延长AB到D.使AB＝BD.∴＝，∴｜－｜＝｜－｜＝｜｜，∵△ABC是边长为1的正三角形.∴∠ABC＝60°，∴∠D＝∠BCD＝30°，∴△ACD为直角三角形，∴｜｜＝ ＝ ＝，∴｜－｜＝.故选D. 5.AB　＋－＝＋＝，故A正确；＋＝，故B正确；－＝＋＝，故C错误；－＝＋≠，故D错误.故选A、B. 6.BCD　向量与的方向不同，但它们的模相等，所以B正确，A错误；因为｜－｜＝｜＋｜＝2｜｜，｜＋｜＝2｜｜，且｜｜＝｜｜，所以｜－｜＝｜＋｜，所以C正确；因为｜＋｜＝｜＋｜＝｜｜，｜－｜＝｜｜，所以D正确.故选B、C、D. 7.　解析：－－＋＋＝＋＋＋＝. 8.30°　解析：设＝a，＝b，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，如图所示，则a＋b＝，a－b＝.∵｜a｜＝｜b｜＝｜a－b｜，∴｜｜＝｜｜＝｜｜，∴△OAB是等边三角形，四边形OACB是菱形，∴∠BOA＝60°.在菱形OACB中，对角线OC平分∠BOA，∴a与a＋b所在直线的夹角为30°. 9.4　8　解析：∵＋－＝＋－＝－＋＝＋＝2，∴｜＋－｜＝｜2｜＝2＝4.∵＋＋＝＋＝2，∴｜＋＋｜＝2｜｜＝8. 10.解：由图知，＝a，＝b，＝c，＝d，＝e. （1）＝＋＋＝a＋d＋e. （2）＝－＝－－＝－b－c. （3）＝＋＋＝a＋b＋e. （4）＝－＝－（＋）＝－c－d. 11.A　＝－＋＋＝－b＋a＋c＝a－b＋c.故选A. 12.ABC　由条件可知｜｜＝｜｜，以，为邻边的四边形是正方形，对角线相等，根据向量加、减法则可知｜＋｜＝｜－｜，故A正确；｜－｜＝｜｜，｜－｜＝｜｜，所以｜－｜＝｜－｜，故B正确；｜－｜＝｜＋｜＝｜｜，｜－｜＝｜＋｜＝｜｜，所以｜－｜＝｜－｜，故C正确；｜－｜2＝｜｜2，｜－｜2＝｜｜2，｜－｜2＝｜｜2，由条件可知｜｜2＝｜｜2＋｜｜2，即｜－｜2＝｜－｜2＋｜－｜2，故D错误. ... ...