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课件网) 浙教版 八年级上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 （1） 1.请讲解将军饮马问题 如图古代有一将军，每天都要从驻地A处出发，到河边饮马， 再到同岸的军营B处巡视，请问他应该怎么走才能使路程最短，画图说明. 解：如图，作点A关于直线l的对称点A'，连结A'B，交直线l于点C，连结AC.将军沿折线A-C-B的路线行走时路程最短. A' A· B· l ┐ = = C 对称处理--垂直平分 2.请写几个不同类型的相反数 1的相反数是 （-1） . - a的相反数是 （-a） (a+b)的相反数是 （-a-b） (a-b)的相反数是 （-a+b） （x-1）的相反数是 （-x+1） （-x+2）的相反数是 (x-2) 互为相反数的两个数，和为0 1. 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 0的相反数是 0 在数轴上，表示相反数（除0外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等 o a A -a B 齐声朗读： A L O A’ ‖ ‖ 3.怎样作一个点关于直线l的对称点？依据是什么？ ∴点A’是点A关于直线L的对称点 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。 ∵AA’ ⊥l, OA=OA’ 点A的坐标_____ (2, 3) 怎样作点A关于y轴的对称点A2？ 1 A x y 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A2 A1 点A关于x轴对称点A1的坐标为_____ 点A关于y轴对称点A2的坐标为_____ (2,-3) (-2,3) 4.怎样找点A关于x轴的对称点A1？ x y (a,b) 1 2 4 -4 -3 -2 1 2 3 4 -1 -3 -4 -1 0 (-a,b) (a,-b) -2 3 A1 A A2 请作点A关于y轴对称点A2 请作点A关于x轴对称点A1 说说你的发现 x y (a,b) 1 2 4 -4 -3 -2 1 2 3 4 -1 -3 -4 -1 0 (-a,b) (a,-b) -2 3 A1 A A2 纵坐标不变 横坐标互为相反数 点A、A2关于y轴对称 点A、A1关于x轴对称 横坐标不变 纵坐标互为相反数 y A B C 5.在直角坐标系中，已知点 A(-1,2)， B(1,- ) C（0，1.5） x O 点A(-1，2) 点B(1,- ) 点C(0，1.5) 关于X轴的对称点 关于Y轴的对称点 (-1,-2) (0,－1.5) (1, ) (-1,- ) （0，1.5） (1,2) 1 3 -3 -2 -2 2 3 2 -1 -1 1 -3 4 -4 -4 4 （2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。 A O C B D E F 6.求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标 A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5) A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3) F'(0,5) （3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′, D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。 A' O' B' C' E' D' F' 1 2 3 4 -1 -3 -4 -1 -2 1 A O C B D E F A' O' B' C' E' D' F' 一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？ 1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一半的图形，确定关键点坐标 3、利用坐标关系，求另一半图形关键点坐标 4、描点、连线，得到另一半图形． 2、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。 400 D B A E C F H G 7.绘制一个零件的主视图 500 100 100 150 单位：mm E 1、按合适的比例， 建立直角坐标系。 比例尺为1：10什么意思？ x D B A E C F H G 单位：cm 5 1 4 1 1.5 图上尺寸如右图所示 x y x 400 D B A E C F H G 500 100 100 150 E 比例尺是图上某一线段的长度与实际相应线段的比 解：如图建立坐标系，比例尺为1：10 x 单位：cm y B(2.5,0) C(2.5,4) E(1,1) D(0.5,4) F(-1,1) A(-2.5,0) H(-2.5,4) G(-0.5,4) 400 D B A E C F H G 500 100 100 150 E 点(a, b)关于x轴的对称点的坐标 ... ...
