中小学教育资源及组卷应用平台 15.1图形的对称性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图案中，轴对称图形的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，则的周长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，两条平行直线，，从点光源射出的光线射到直线上的点，入射角为，然后反射光线射到直线上的点，当这束光线继续从点反射出去后，反射光线与直线的夹角度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的边上的高，且，点关于直线的对称点恰好落在的中点处，则的周长为（ ） A．10 B．12 C．16 D．18 6．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的垂直平分线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为20，GE＝2，则AC的长为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 7．在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（ ） A．等腰三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正六边形 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E、AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 9．如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是弧的中点，点P是直径上一动点，的半径为1，则的最小值为（ ） A．3 B． C． D．2 10．如图把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、位置，若，则（ ） A． B． C． D． 11．已知过菱形钝角的顶点向对角的两边作垂线，垂足恰好落在该边中点，则这个菱形内角中的钝角是（ ） A． B． C． D． 12．如图，已知△ABD是等边三角形，，E是AD上的点，，与BD交于点F．则下列结论正确的有（ ） ①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若，则；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4． A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 13．直角三角形的两个锐角互余的逆命题为 ． 14．下列图形中：①等腰三角形、②线段、③角、④直角三角形，不一定是轴对称图形的是 （填写序号）； 15．画一个图形的轴对称图形的一般步骤： ①过已知点作已知直线的 ，并确定垂足； ②在直线的另一侧，以垂足为一端点，在垂线上作一条线段使之等于已知 之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点； ③连接通过原图形已知点所作的这些对称点，就得到原图形的 ． 这个方法可以称为作轴对称图形的“垂线法”． 16．如图，圆柱形纸杯高为，底面周长为，在杯内壁底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处爬行到内壁处的最短距离为 （杯壁厚度不计）． 17．如图，在菱形ABCD中，，，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，（1）中的梯形符合什么条件时，可以经过旋转和轴对称形成（2）中的图案？ 19．如图，在平面直角坐标系中，和关于点E成中心对称． (1)画出对称中心E，并写出点E的坐标_____； (2)画出与关于点O成中心对称的； (3)x轴上存在一点P，使的值最小，则点P坐标是_____． 20．观察这个三角形它是轴对称图形吗？若是请画出其对称轴． 21．在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题： (1)如图1，的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心，求AB长； (2)如图2，弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过的中点D，，求的半径． 22．如图，在ABCD中，，，，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．当点 ... ...
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