9.1.2 第1课时　经验回归方程（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）选择性必修 第二册

9.1.2　一元线性回归模型 第1课时　经验回归方程 1.在具有线性相关关系的两个变量建立的经验回归方程＝＋x中，（　　） A.不能小于0 B.不能大于0 C.不能等于0 D.只能小于0 2.已知某经验回归方程为＝2－3x，则当变量x增加1个单位时，变量y平均（　　） A.增加3个单位 B.增加个单位 C.减少3个单位 D.减少个单位 3.（2024·镇江月考）设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的样本相关系数是r，y关于x的经验回归方程斜率是，纵轴上的截距是，那么必有（　　） A.与r的符号相同 B.与r的符号相同 C.与r的符号相反 D.与r的符号相反 4.对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi，yi）（i＝1，2，3，…，8），其经验回归方程为＝x＋，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝6，y1＋y2＋y3＋…＋y8＝9，则＝（　　） A.－2　　 　B.2 C.－1　　 　D.1 5.（多选）已知变量x，y之间的经验回归方程为＝－0.7x＋10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法正确的是（　　） x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 A.变量x，y之间呈负相关关系 B.m＝4 C.可以预测，当x＝11时，y约为2.6 D.由表格数据知，该经验回归直线必过点（9，4） 6.（多选）（2024·盐城月考）数据（x，y）的5组测量值（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5），已知＝90，xiyi＝112，xi＝20，yi＝25.若y对x的经验回归方程记作＝x＋，则（　　） A.＝1.2 B.＝0.2 C.y与x正相关 D.x＝8时，y的估计值为9 7.如图是一组数据（x，y）的散点图，经最小二乘估计公式计算，y与x之间的经验回归方程为＝x＋1，则＝　　　　. 8.为了研究某班学生的脚长x（单位：cm）和身高y（单位：cm）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其经验回归方程为＝x＋，已知xi＝225，yi＝1 600，＝4.该班某学生的脚长为24 cm，据此估计其身高为　　　　cm. 9.某工厂生产某产品的成本x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的几组对应数据如下表所示： 成本x/万元 10 20 30 40 50 销售额y/万元 40 70 110 130 150 （1）根据以往经验可知，成本x与销售额y之间具有线性相关关系，求销售额y关于成本x的经验回归方程； （2）根据（1）中经验回归方程，预测当销售额为200万元时，成本为多少万元？（结果保留一位小数） 附：xiyi＝17 800，＝5 500，＝. 10.根据以下样本数据得到经验回归方程为＝x＋.则（　　） x 1 3 5 7 y 6 4.5 3.5 2.5 A.＜0，＜0 B.＞0，＞0 C.＜0，＞0 D.＞0，＜0 11.（2024·连云港月考）若某地财政收入x与支出y满足线性回归模型y＝bx＋a＋ε（单位：亿元），其中b＝0.7，a＝3，｜ε｜≤0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过（　　） A.9亿元 B.9.5亿元 C.10亿元 D.10.5亿元 12.（多选）（2024·南京质检）已知由样本数据（xi，yi）（i＝1，2，3，…，8）组成的一个样本，得到经验回归方程为＝1.5x－0.6且＝2，去除两个异常数据（－2，7）和（2，－7）后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则（　　） A.相关变量x，y具有正相关关系 B.去除异常数据后，新的平均数'＝2 C.去除异常数据后的经验回归方程为＝3x－4.8 D.去除异常数据后，随x值增加，的值增加速度变小 13.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（件） 90 84 83 80 75 68 （1）求经验回归方程＝x＋，其中＝－20； （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，若该产品的成本是4元/件，则为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润＝销售收入－成本） 14.一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的 ... ...