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课件网) 1.3 数轴 过教材 要点概览 1.规定了 、 和 的直线叫作数轴. 2.画数轴的步骤:画 ,取 ,定 ,标 . 3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个 表示,但数轴上的点 有理数. 4.在数轴上,表示正数和负数的点分别位于原点的 ,所有正 数对应的点都在数轴上原点的 ,所有负数对应的点都在 数轴上原点的 ,0的对应点就是 . 原点 正方向 单位长度 直线 原点 正方向 单位长度 点 不都表示 两侧 右边 左边 原点 精讲练 新知探究 [变式1]四名同学画的数轴如下,正确的是( ) A B C D C [变式2]请把下面不完整的数轴画完整. 解:如图: 探究点二 有理数与数轴上点的关系 [典例2]如图,数轴上每两个刻度间的距离为1个单位长度,点A表示的数是-3. (1)在数轴上标出原点,并写出点B表示的数. 解:(1)原点位置如图,点B表示的数为4. (2)在数轴上有一点C,它与点B的距离为2个单位长度,求点C表示的数. 解:(2)当点C在点B的左侧时,4-2=2, 当点C在点B的右侧时,4+2=6, 所以点C表示的数为2或6. [变式3]点A在数轴上的位置如图,点B先向右移动3个单位长度,又向左移动6个单位长度到达图中点A,则点B在数轴上表示的数为 . 0 [变式4]在数轴上有三个点A,B,C,如图. (1)点A表示的数是 ; (2)将点B向左平移4个单位长度,此时该点表示的数是 ; (3)将点C向左平移3个单位长度得到的点表示数m,再向右平移2个单位长度得到的点表示数n,则m,n分别是多少 解:(1)-2 (2)-2 (3)m=0,n=2. 点睛 数轴 (1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴. (2)数轴的三要素:原点、单位长度、正方向. (3)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数. 谢谢观赏！(
课件网) 1.5 有理数的大小 过教材 要点概览 1.在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数 . 2.正数 0,负数 0,正数大于 . 3.两个负数, 的反而小. 4.大于0的数都是正数,用“ ———表示a为正数;小于0的数都是负数,用“ ———表示a为负数. 5.a为 用“a≥0”表示; a为 用“a≤0”表示. 大 大于 小于 负数 绝对值大 a>0 a<0 非负数 非正数 精讲练 新知探究 探究点一 用数轴比较有理数的大小 [典例1]如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,下列说法正确的是( ) A.a>b B.b>c C.-b>a D.-a>c C [变式1]有理数a,b在数轴上对应的点如图,则有理数a,b,-a,-b的大小关系是( ) A.a
-2. (2)因为正数大于负数,所以-5<3. (3)因为|-3.5|=3.5,|-6|=6,3.5<6,所以-3.5>-6. 点睛 有理数比较大小的三种方法 (1)用法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数,绝对值大的反而小. (2)用数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数. (3)作差比较:若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a课件网) 1.4 相反数与绝对值 过教材 要点概览 1.只有 不同的两个数叫作互为相反数,其中一个数叫作另一个数的 . 2.a的相反数是 ,0的相反数是 . 3.相反数的几何意义 在数轴上,表示一个非零数与它的相反数的两个点分别位于 两 侧,并且与原点的距离 . 符号 相反数 -a 0 原点 相等 4.在数轴上,表示数a的点到 ... ... 