专题(六) 等可能条件下的概率 1. (2024·广东)长江是中华民族的母亲河,长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习,则选中“巴蜀文化”的概率是 ( ) A. B. C. D. 2. (2024·福建)哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想,我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2、3、5中,随机选取两个不同的数,其和是偶数的概率是 ( ) A. B. C. D. 3. 在一个不透明的袋子中装有四个小球,小球上分别标有6、7、8、9四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋子中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m、n满足|m-n|≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”.两人“心领神会”的概率是 ( ) A. B. C. D. 4. 从数-2、1、2、5、8中任取一个数记为k,则正比例函数y=kx的图像经过第二、四象限的概率是 . 5. (2024·资阳)一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球,这些球除颜色外无其他差别.充分搅匀后,从袋中随机取出一个球是白球的概率为,则m的值为 . 6. 如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻的概率为 . 7. (2024·吴江区期中)如图,飞镖游戏中每一块小正方形除颜色外都相同.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中小正方形的边界线或没有击中游戏板,则重投1次),任意投掷飞镖1次,击中 的小正方形的概率较大(填“灰色”或“白色”). 8. (2023·自贡)端午节早上,小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽,3个鲜肉粽,她从中随机挑选了2个孝敬爷爷奶奶,则爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是 . 9. 如图,A、B是由边长为1的小正方形组成的网格的两个格点,在其余格点中选一点C使其与点A、B构成△ABC,则恰好能使△ABC的面积为1的概率为 . 10. (2024·绵阳)如图,电路上有S1、S2、S3、S4四个断开的开关和一个正常的小灯泡L,将这些开关随机闭合至少两个,能让灯泡发光的概率为 . 11. (2024·苏州高新区期中)为了了解中学生现阶段对国家时事热点的关注情况,以提高当代中学生的公民素质和社会责任感.某校做了一次学生对时事热点的关注程度的抽样调查,调查结果共分为四个等级:A. 深入了解(如果有后续报道会持续关注);B. 比较了解(掌握当下的情况);C. 基本了解(当时看过之后就忘记了);D. 不了解(没有兴趣).根据调查统计的结果,绘制了不完整的三种统计图表. 对时事热点关注程度的统计表 对时事热点关注程度 百分比 A. 深入了解 15% B. 比较了解 m C. 基本了解 35% D. 不了解 n 请结合统计图表,回答下列问题: (1) 本次参与调查的学生共有 人,m的值为 ,n的值为 . (2) 请补全如图①所示的条形统计图. (3) 如图②所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角的度数是 °. (4) 根据调查结果,学校准备开展一次关于时事热点的知识竞赛,某班要从“A. 深入了解”中的小明和小丽中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则:把四个完全相同的乒乓球上分别标上数字1、2、3、4,然后放到一个不透明的袋子中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一个人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字之积小于5,则小丽去;否则小明去.这个游戏规则是否公平 如果公平,请说明理由;如果不公平,谁选中的可能性大 12. 某羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.已知甲、乙两队每局获胜的机会相同. (1) 若前四局双方战成2∶2,则甲队最终获胜的概率是 ; ... ...
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