专题(三) 直线与圆的位置关系 1. (2023·湘潭)如图,AC是☉O的直径,CD为☉O的弦,过点A的切线与CD延长线相交于点B,且AB=AC,连接AD.有下列说法:① AD⊥BC;② ∠CAB=90°;③ DB=AB;④ AD=BC.其中,正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图,在☉O中,AB与☉O相切于点A,连接OB,交☉O于点C,过点A作AD∥OB,交☉O于点D,连接CD.若∠B=50°,则∠OCD的度数为 ( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 3. 如图,PA、PB是☉O的两条切线,A、B为切点,线段OP交☉O于点M.给出下列说法:① PA=PB;② OP⊥AB;③ 四边形OAPB有外接圆;④ 点M是△AOP外接圆的圆心.其中,正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0)、B(0,3)、C(4,3),点I是△ABC的内心.将△ABC绕原点按逆时针方向旋转90°后,点I的对应点I'的坐标为 ( ) A. (-2,3) B. (-3,2) C. (3,-2) D. (2,-3) 5. (2024·徐州)如图,AB是☉O的直径,点C在AB的延长线上,CD与☉O相切于点D.若∠C=20°,则∠CAD= °. 6. (2024·重庆A卷)如图,以AB为直径的☉O与AC相切于点A,以AC为边作 ACDE,点D、E均在☉O上,DE与AB交于点F.若AB=10,DE=8,则AF的长为 . 7. 如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是边BC上的动点,连接PM,以点P为圆心,PM为半径作☉P.当☉P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为 . 8. (2023·威海)在△ABC中,BC=3,AC=4,有下列说法:① 1
