第3章 概率 (全卷满分150分,考试用时120分钟) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.口袋中有5个球,编号分别为1,2,3,4,5,从中任意取出3个球,用X表示取出的球的最小号码,则X的可能取值为( ) A.1 B.1,2 C.1,2,3 D.1,2,3,4 2.已知随机变量X的分布列为 X -1 0 1 P a c 则P(|X|=1)等于( ) A. B. C. D. 3.有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各10株的分蘖数据,计算得样本均值E(X甲)=E(X乙),样本方差分别为D(X甲)=11,D(X乙)=3.4.由此可以估计( ) A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C.甲、乙两种水稻的分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻的分蘖整齐程度不能比较 4.已知随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),P(ξ≤4)=,P(ξ>3)=,则P(3<ξ≤5)=( ) A. B. C. D. 5.已知随机变量X的分布列为P(X=k)=,k=1,2,…,10,则P(3≤X≤4)=( ) A. B. C. D. 6.某大学的“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核并挑选新社员,已知大一某新生对这三个社团都很感兴趣,决定三个考核都参加,假设他通过“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核的概率依次为m,,n,且他是否通过每个考核相互独立,若三个社团考核他都能通过的概率为,至少通过一个社团考核的概率为,则m+n=( ) A. B. C. D. 7.一个盒子里有7只好的晶体管,5只坏的晶体管,依次不放回地任取两次,则第二次才取到好的晶体管的概率为( ) A. B. C. D. 8.在某综艺节目中设有一个盲拧魔方游戏,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,之后蒙住眼睛快速还原魔方.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况,某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名盲拧魔方爱好者进行调查,得到的情况如表所示: 用时/秒 [5,10] (10,15] (15,20] (20,25] 男性人数 15 22 14 9 女性人数 5 11 17 7 以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的频率代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率,每名盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.若该兴趣小组在全市范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试,其中用时不超过10秒的人数最有可能(即概率最大)是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.掷一枚骰子,事件A表示“出现奇数点”,事件B表示“出现4点或5点”,事件C表示“点数不超过3”,事件D表示“点数大于4”,则( ) A.事件A与B是相互独立事件 B.事件B与C是互斥事件 C.事件C与D是对立事件 D.D (A∩B) 10.设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y满足Y=3X+1,则下列结果正确的有( ) A.q=0.1 B.E(X)=2,D(X)=1.4 C.E(X)=2,D(X)=1.8 D.E(Y)=7,D(Y)=16.2 11.某工厂加工一种零件,有两种不同的工艺选择,用这两种工艺加工一个零件所需时间t(单位:小时)均近似服从正态分布,用工艺1加工一个零件所用时间X~N(μ1,);用工艺2加工一个零件所用时间Y~N(μ2,),X,Y的正态曲线如图,则下列结论正确的是( ) A.μ1<μ2,> B.若加工时间只有a个小时,应选择工艺2 C.若加工时间只有c个小时,应选择工艺2 D. t0∈(b,c),P(XP(Y
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