3.4一元一次不等式的应用 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第5课时《 3.4一元一次不等式的应用》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课内容是在学生已经学习了一元一次不等式的概念和不等式的基本性质，知道如何解一元一次不等式并能在数轴上表示其解集．本节课的学习不仅是继利用一元一次方程和一元一次方程组解决实际问题的进一步学习，也为培养学生将实际问题转化为数学问题的思维打下一定基础，起着承上启下的作用. 学习者分析 在方程与方程组的学习的过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，并积累了解决实际问题的数学经验的基础．教师可以以贴近生活的实例引导学生分析题目中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力. 教学目标 1.会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式． 2.会利用一元一次不等式解决简单的实际问题． 教学重点 利用一元一次不等式解决简单实际问题. 教学难点 范例含较多的量，思路较复杂，不易理解． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课1.应用一元一次方程解实际问题的步骤： 解决实际问题与列一元一次方程解决实际问题的步骤类似，关键是抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等的含义． 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：学生回顾旧知，回答问题，教师带领学生回顾应用一元一次方程解实际问题的步骤 ，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新知探究教师活动2： 教师提问：一部电梯的额定限载量为1000 千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层,这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱 讨论下列问题: (1)选择哪一种数学模型 是列方程，还是列不等式 (2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系 答： (1) 列不等式. (2)设每次搬x箱.相等关系有:货物总质量=50x, 电梯内人与货物总质量=50x+60+80; 不等关系有:人与货物的总质量≤1000. 解：设他们每次搬x箱货物，则电梯内人与货物总质量为50x+60+80 50x+60+80≤1 000. 解得x≤17.2. 答:每次至多能搬17箱. 注意：作答时要注意答案是否符合实际意义，如搬运货物只能搬运整数箱 一元一次不等式解决实际问题的步骤 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 探究解一元一次不等式实际问题的一般步骤和根据学生认真听讲，结合图形理解不等式的解的概念 学生总结归纳，掌握一元一次不等式解决实际问题的步骤活动意图说明：通过解决现实世界中的问题提高学生分析问题、解决问题的能力、增强学生的应用意识，发展学生数学建模的能力．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度． 环节三：典例精析 例1　有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用 （1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润>购买机器款？ （2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？ 生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。 解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为 （5-3-5×10%）X元。 由题意，得 （5-3-5×10%）X＞20000 解得：X＞13333.3…… 答：至少要生产、销售这种商品13334个。 例2 学生 ... ...