第13章 勾股定理 单元强化提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 勾股定理 单元强化提升卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．已知直角三角形两边x，y满足，则第三边长为（　　） A．或5 B．5 C．或 D．或5 2．如图所示，有一块直角三角形纸片，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（　　）． A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm 3．如图，一圆柱高，底面半径是，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬最短的路程（取3）是（　　）． A．7 B．13 C．11 D．9 4． 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．，，3 C．2，4，5 D．6，8，10 5． 如图所示，在 Rt△ABC 中， ，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上.记该圆面积为S1，△ABC面积为S2，则 的值是（　　） A． B．3π C．5π D． 6． 若三边长分别为，，，则的面积为（　　） A．2 B．4 C． D． 7．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M和N，分别以M和N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE，以同样的方式作射线BF，AE和BF交于点O，则∠AOB的度数是（　　） A．100° B．135° C．145° D．125° 8．已知a，b，c 分别是△ABC 的三边长，且满足 则△ABC 是(　　). A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 9．已知直角三角形纸片的两直角边长分别是，，现将按如图所示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的长是（　　） A．3 B． C．4 D． 10．如图，在中，，，是上一点，连接．把沿翻折得到，且于点，且，连接，则点到的距离为（　　） A． B．3 C．2 D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在Rt△ABC中，腰AC＝BC＝1，按下列方法折叠Rt△ABC，点B不动，使BC落在AB上，点A不动，使AB落在AC的延长线上；点C不动，使CA落在CB上，设点A、B、C对应的落点分别为A′、B′、C′，则△A′B′C′的面积是　 　. 12．设a，b是直角三角形的两条直角边的长，且 ，则直角三角形的斜边长为　 　 . 13．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是　 　． 14．如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为②．依此类推…若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是　 　． 15．如图，在数轴上点A表示的实数是　 　. 16．如图，在一只底面半径为3cm，高为8cm的圆柱体状水杯中放入一支13cm长的吸管，那么这支吸管露出杯口的长度是 　 　． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，有一块凹四边形的绿地，经测量知：，，，，，求这块绿地的面积． 18．如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=13cm，D是腰AB上一点，且CD=12cm，BD=5cm． （1）试说明：△BDC是直角三角形． （2）求△ABC的周长． 19．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90°． （1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由． （2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ （3）秋千的起始位置A处与距地面的高是　 　m． 20．已知长方形纸片ABCD，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF． （1）△BEF是等腰三角形吗？若是，请说明理由； （2）若AB=4，AD=8，求BE的长． 21．综合与探究 已知 ... ...