第15章 轴对称图形和等腰三角形 单元强化提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 轴对称图形和等腰三角形 单元强化提升卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下面是某APP使用界面的部分图标，其中轴对称图形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列三角形中，不是等腰三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线//，点在直线上，点、在直线上，，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三角形全等的知识，说明画出OP的依据是（　　） A．边角边，全等三角形对应角相等 B．角边角，全等三角形对应角相等 C．边边边，全等三角形对应角相等 D．斜边直角边，全等三角形对应角相等 5．如图，点在的延长线上，交于点，且，，，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6． 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA = 2，则PQ的长不可能是（　　） A．4 B．3.5 C．2 D．1.5 7．如图，点为线段外一点，、、、为上任意四点，连接、、、，下列结论正确的有（　　）个 ①以为顶点的角共有15个 ②若平分，平分，，则 ③若为中点，为中点，则 ④若，，则 A．1 B．2 C．3 D．4 8． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A、C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H．若∠A=30°，BC=2，则AH的长是（　　） A． B．2 C．2 -2 D． +1 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，E为AB上一点，D为BC延长线上一点，连接DE，交AC于点F，过点E作EG∥BC交AC于点G.若CF＝GF，∠D＝35°，则下列结论错误的是（　　） A．CD＝EG B．DF＝EF C．CD＝CF D．BD＝DE 10．如图，中，分别是边上的动点，则的周长的最小值是（　　） A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是　 　cm． 12．若点P（m，m﹣1）在x轴上，则点P关于y轴对称的点为　 　． 13． 已知和，已知，则　 　. 14．如图，在 中，，点为的中点，∠C=65° ，则∠BAD= 　 　． 15．在中，．若对于的每一个值，对应的的形状、大小都唯一确定，则长的取值范围是　 　． 16． 如图，在平面直角坐标系中，等腰在第一象限，且 轴，直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图所示，那么的面积为　 　 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．在 中， ， ， 平分 交 于 ， ， 在 ， 上，且 . （1）求 的度数； （2）求证： 18．如图，海中有一小岛，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在处测得小岛在北偏东60°方向上，航行16海里到处，这时测得小岛在北偏东30°方向上． （1）如果渔船不改变航向继续向东航行，是否又触礁危险？请说明理由． （2）求点与小岛的距离． 19．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2）求△ABC的面积． 20．已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）若a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，试判断△ABC的形状； （2）若a=5，b=2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值． 21．如图，在中，，为线段的延长线上一点，且 ... ...