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课件网) 新课导入 2.列代数式： （1）若正方形的边长为a，则这个正方形的面积是_____； （2）若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为_____ ； （3）若m表示一个有理数，则它的相反数是_____； （4）小馨每月从零花钱中拿出 x 元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款_____元. a2 ﹣m 新课导入 复习回顾 1.什么是代数式？代数式的书写规范有哪些？ 12x 讲授新知 像这样，由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式. 讲授新知 观察式子a2， ，﹣m，12x，它们有什么特点？ 单项式的定义 下列各式中哪些是单项式？ √ 练一练 讲授新知 √ × √ √ √ √ √ × × 看做数与字母的乘法 看做除法 讲授新知 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.单项式只能是数字与字母的乘积，不包含其他的运算. 3.单项式的分母不能含有字母． 判断单项式的方法： 总结归纳 讲授新知 问题：单项式中的数字和字母各有何意义呢 a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 二次 次数 单项式的系数和次数 讲授新知 范例应用 例1 判断下列各代数式是不是单项式？如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数. （1）-x2；（2）x+1；（3） ；（4） . 解：（1）-x2是单项式，它的系数是-1，次数是2. （2）x+1不是单项式，因为出现了加法运算. （3） 是单项式，它的系数是 ，次数是0. （4） 是单项式，它的系数是 ，次数是3. 讲授新知 1.单项式的系数包括它前面的符号； 2.只含有单个字母的单项式，系数是1，指数也是1； 3.单项式的次数是所有字母的指数的和，不要漏掉单个字母的指数； 4.对于单独一个非零的数，规定它的次数为0. 讲授新知 归纳总结 即时测评 1.说出下列单项式的系数和次数： ﹣2 2 1 4 6 ﹣1 1 2 π 3 6 0 （1）每包书有12册,n包书有_____册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； （3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； （4）一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_____； （5）一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_____. 1 2.用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 12n 0.9a 0.9a 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 即时测评 例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 单项式次数是2+n 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 为什么？ 解：m，n要满足 范例应用 3. 已知（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，则a的值等于多少？ 解：因为（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式， 所以2+|a|=4且a﹣2≠0，解得：a=﹣2． 即时测评 例3 根据规律填空： （1）﹣2x，4x4，﹣6x9，8x16，﹣10x25，…，第7个单项式是_____； （2）﹣2xy2，4x2y4，﹣8x3y6，16x4y8，﹣32x5y10，…，第 n 个单项式为_____. 找规律 ﹣14x49 (﹣2)nxny2n 范例应用 4. 根据规律填空： （1）x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，第7个单项式为_____； （2）x2y，﹣x4y2，x8y3，﹣x16y4，…，第 n 个单项式为 _____． 即时测评 64x7 (﹣1)n+1x2nyn 当堂训练 1.下列各式是不是单项式？为什么？ 2.判断下列各说法是否正确，并说明理由. （1）单项式﹣xy2 的系数是0，次数是2. ( ) （2）单项式27a3的系数是2，次数是10 . ( ) （3）单项式 的系数是 ，次数是n+1 . ( ) × × √ √ √ √ 当堂训练 当堂训练 3. 单项式﹣2x2y的系数是m，次数是n，则mn= . 4. 【观察与发现】 x2y，﹣3x3y2，5x4y3，﹣7x5y4，9x6y5，﹣11x7y6，…， （1）直接写出：第7个单项 ... ...
