华师大版七年级数学上册第2章整式及其加减2.4整式的加减1.同类项2.合并同类项课件（共28张PPT）+学案

(课件网) 新课导入 新课导入 现实生活中的分类现象 情景引入 生活中处处存在分类的现象. 情景引入 新课导入 讲授新知 问题1 下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？ 问题引导 6ab 4ab2 -3x 3ab 0.6ab2 -4.5x 问题2 这些被归为同一类的项有什么相同的特征？ 同类项的定义 讲授新知 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 讲授新知 练一练 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （3）﹣3pq与3qp （1）2x2y与﹣3x2y （2）2abc与2ab （4）﹣4x2y与5xy2 √ √ × × （1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同； （2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关； （3）所有的常数项都是同类项. 总结归纳 讲授新知 讲授新知 解：(1)3x与﹣2x是同类项，﹣2y与3y 是同类项， 1与﹣5是同类项. (2)3x2y与﹣ x2y是同类项，﹣2xy2与 xy2 是同类项. 例1 指出下列多项式中的同类项： (1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ； (2) 3x2y - 2xy2+ xy2- x2y . 范例应用 例2 k 取何值时，3xky 与﹣x2y 是同类项？ 解：根据同类项的定义，可知 x 的指数必须相同，即k=2. 所以当 k=2 时，3xky 与﹣x2y 是同类项. 范例应用 1. 指出下列多项式中的同类项： (1) 5ab﹣2c+6﹣3ab﹣7； 5ab与﹣3ab是同类项. (2) 8x2y﹣3+ 2xy2﹣4x2y. 8x2y与﹣4x2y是同类项. 即时测评 2. 如果2a2bn+1与﹣4amb3是同类项，则 m= ，n= . 2 2 猜想 3 a2b + 2 a2b = 合并同类项法则 讲授新知 3 个 2 个 + = 5 个 m m m m m m m m m m 5 a2b 同类项 把一个多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项法则 讲授新知 合并同类项的依据： 逆用乘法分配律 我们是怎样进行合并的呢？ 合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变. 一相加 两不变 下列合并同类项对吗？ (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2﹣3y2=2 (4)4x2y﹣5xy2=﹣x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a﹣5a=3a × √ × × × √ 练一练 讲授新知 例3 合并下列多项式中的同类项. (1) (2) 解：(1)原式= (2)原式= 找出 交换结合 合并 范例应用 （1）标：找出同类项，用记号标出同类项; （2）移：运用加法交换律、结合律将同类项移动结合； （3）合：利用合并同类项法则，合并同类项； （4）算：算出合并后的结果. 总结归纳 讲授新知 合并同类项的步骤： 不要漏项 带着符号一起移 3. 合并下列多项式中的同类项： (1)﹣7mn+mn+5nm； (2)﹣6x﹣10x2+12x2﹣5x； (3) 3a2b﹣4ab2﹣4+5a2b+2ab2+7. 即时测评 解：(1)原式=（﹣7+1+5）mn =﹣mn . (3)原式=（3a2b+5a2b）+（﹣4ab2+2ab2）+（﹣4+7） =8a2b﹣2ab2 + 3. ~~~ ~~ (2)原式=（﹣6x﹣5x）+（﹣10x2+12x2） =﹣11x +2x2 . 例4 求多项式 3x2 + 4x﹣2x2﹣x + x2﹣3x﹣1的值， 其中x =﹣3. 解：3x2 + 4x﹣2x2﹣x + x2﹣3x﹣1 =(3﹣2+1)x2 +(4﹣1﹣3)x﹣1 = 2x2﹣1 范例应用 当x=﹣3时，原式=2× (﹣3)2﹣1=﹣17. 分析：在多项式求值时，先将多项式中的同类项合并，再代入求值，这样可以简化计算. 4. 先化简，再求值： （1）﹣x2 + 5x ﹣2x2﹣7x + 3，其中 x=﹣1； （2）x2y﹣3xy2 + 2yx2﹣y2x，其中 x=2，y=﹣3. 解：（1）﹣x2 + 5x ﹣2x2﹣7x + 3 =(﹣1﹣2)x2 +(5﹣7)x+ 3 = ﹣3x2﹣2x + 3 即时测评 当 x=﹣1时，原式=﹣3× (﹣1)2﹣2× (﹣1)+ 3=2. （2）x2y﹣3xy2 + 2yx2﹣y2x =(1+ 2)x2y+(﹣3﹣1)xy2 =3x2y﹣4xy2 当 x=2，y=﹣3时，原式=3× 22× (﹣3)﹣4×2× (﹣3)2=﹣108. 当堂训练 当堂训练 1. 下列各组单项式中，不是同类项的是(　　) A.2x与﹣3x B.5x2y与2xy2 C.π与0 D.5ab与﹣ba 2. 下列运算中，正确的是(　　) A.3a+2b ... ...