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课件网) 3.5.2 线段的长短比较 第3章 图形的初步认识 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：3.5.2 线段的长短比较 副标题：掌握比较方法，理解线段性质 幻灯片 2：学习目标 掌握线段长短比较的两种基本方法：叠合法和度量法。 理解线段中点的概念，能运用中点的性质解决简单问题。 结合实例感受线段长短比较在生活中的应用，培养几何操作和推理能力。 幻灯片 3：情境引入 ——— 生活中的线段长短比较 展示图片：两根不同长度的铅笔、两条不同长度的绳子、地图上两条不同的路线（线段形式）。 提问：如何知道这些物体的长度谁长谁短？比如，怎样比较两根铅笔的长短？ 引入：在生活中，我们经常需要比较线段的长短，比如选择较短的路线、裁剪合适长度的材料等。本节课我们就来学习线段长短比较的方法。 幻灯片 4：线段长短比较的方法 ——— 叠合法 概念：把两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一条直线上，根据另一个端点的位置关系来比较线段的长短。 操作步骤： 将线段 AB 和线段 CD 的一个端点 A 与 C 重合。 使线段 AB 和线段 CD 落在同一条直线上，且点 B 和点 D 在 A（C）的同侧。 观察另一个端点的位置： 若点 B 与点 D 重合，则 AB = CD（如图 1）。 若点 B 在线段 CD 上，则 AB < CD（如图 2）。 若点 B 在线段 CD 的延长线上，则 AB > CD（如图 3）。 注意事项： 两条线段必须在同一条直线上，且端点方向一致。 重合的端点必须对齐，确保比较的准确性。 生活实例：比较两根铅笔的长短时，将一端对齐，看另一端的位置；比较两根绳子的长短时，将一端重合，拉直后看另一端的位置。 幻灯片 5：线段长短比较的方法 ——— 度量法 概念：用刻度尺测量出两条线段的长度，再根据长度数值的大小来比较线段的长短。 操作步骤： 用刻度尺的 0 刻度线对准线段的一个端点（如线段 AB 的端点 A）。 读取线段另一个端点对应的刻度值（如端点 B 对应的刻度为 5cm，则 AB = 5cm）。 用同样的方法测量出线段 CD 的长度（如 3cm）。 比较两个数值的大小：5cm > 3cm，所以 AB > CD。 注意事项： 测量时刻度尺要与线段重合，确保刻度线与线段平行。 读数时视线要与刻度尺垂直，避免读数误差。 单位：常用的长度单位有厘米（cm）、毫米（mm）、米（m）等，测量时要注明单位。 幻灯片 6：两种比较方法的对比 方法 操作要点 优点 适用场景 叠合法 重合一个端点，使线段在同一直线，观察另一个端点位置 直观，无需测量工具 可直接操作的实物线段（如绳子、铅笔） 度量法 用刻度尺测量长度，比较数值大小 精确，能得到具体长度 需要知道具体长度的情况（如工程图纸、地图） 联系：两种方法都能比较出线段的长短，在实际应用中可根据需求选择合适的方法。 幻灯片 7：线段的基本性质 ——— 两点之间线段最短 性质内容：两点之间的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。 理解：连接两点的线有很多种（如折线、曲线、线段），其中线段的长度是最短的。 两点间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离（距离是一个数值，有单位）。 生活应用： 从 A 地到 B 地，走直路（线段）比走弯路（折线或曲线）更近。 架设电线时，尽可能沿着线段架设，可节省材料。 跳远时，测量的是起跳点到落地点之间的线段长度，而不是身体划过的曲线长度。 幻灯片 8：线段中点的概念 定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 几何表示：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB，或 AB = 2AM = 2MB。 图形表示：在线段 AB 上标出点 M，用符号 “=” 标注 AM ... ...
