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课件网) 4.2.1 平行线 第4章 相交线和平行线 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：4.2.1 平行线 副标题：认识同一平面内直线的特殊位置关系 幻灯片 2：学习目标 理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。 掌握平行线的表示方法，能正确读写平行线。 学会用直尺和三角尺画平行线，培养动手操作能力。 掌握平行线的基本事实（经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行）及其推论（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），并能运用它们解决简单问题。 幻灯片 3：情境引入 ——— 生活中的平行线 展示图片：铁轨（两条铁轨可以看作平行线）、黑板的上下边缘、练习本上的横线、电梯的扶手、高速公路上的分隔线。 提问：这些图片中的直线有什么共同特点？它们与相交直线有什么不同？ 引入：在同一平面内，两条直线除了相交之外，还有一种特殊的位置关系 ——— 平行。本节课我们就来学习平行线的相关知识。 幻灯片 4：平行线的概念 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 关键词解析： “在同一平面内”：这是平行线概念的前提，如果两条直线不在同一平面内，即使不相交，也不能称为平行线（如异面直线，小学阶段暂不涉及）。 “不相交”：两条直线没有公共点，这是平行线的核心特征。 反例说明： 两条相交的直线（有一个公共点）不是平行线。 不在同一平面内的两条不相交的直线（如正方体的一条棱和与它不相交的另一条棱）不是平行线。 图形展示：画出两条平行线 a 和 b，标注 “a 与 b 不相交”。 幻灯片 5：同一平面内两条直线的位置关系 分类：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 相交：两条直线有且只有一个公共点。 平行：两条直线没有公共点。 注意：“重合” 的两条直线通常看作一条直线，不视为独立的位置关系。 图示：用表格形式展示相交和平行的图形、特征对比： 位置关系 图形 公共点数量 相交 两条直线交叉，有一个交点 1 个 平行 两条直线不相交，无交点 0 个 幻灯片 6：平行线的表示方法 表示符号：平行用符号 “∥” 表示。 表示方法： 直线 a 与直线 b 平行，记作 “a∥b”，读作 “a 平行于 b”。 直线 AB 与直线 CD 平行，记作 “AB∥CD”，读作 “AB 平行于 CD”。 示例：在图中画出直线 l 和直线 m，标注 “l∥m”，并读作 “l 平行于 m”。 幻灯片 7：平行线的画法 工具：直尺和三角尺。 步骤（过直线外一点画已知直线的平行线）： 放：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 靠：用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。 推：沿着直尺移动三角尺，使三角尺与已知直线重合的直角边过直线外的已知点。 画：沿着三角尺的这条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的平行线。 图示：用动画分步展示画法，标注每一步的操作要点。 说明：过直线上一点画已知直线的平行线的方法类似，但此时画出的平行线与已知直线重合（通常视为同一条直线），因此一般研究过直线外一点画平行线。 幻灯片 8：平行线的基本事实 基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 关键词解析： “经过直线外一点”：强调点的位置在直线外，如果点在直线上，无法画出与该直线平行的直线（会重合）。 “有且只有一条”：“有” 表示存在性（至少有一条），“只有” 表示唯一性（最多有一条）。 图形展示：直线 l 外有一点 P，画出过 P 且与 l 平行的直线 a，说明这样的直线只有一条。 生活实例：经过直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，如经过铁轨外一点，只能画出一条与铁轨平行的直线。 ... ...
