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课件网) 5.1.1 从算式到方程-第2课时 方程的解与一元一次方程 第五章 一元一次方程 【2024新教材】人教版数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：第 2 课时 方程的解与一元一次方程 副标题：深入探索方程奥秘 背景图：选择简洁的数学线条图案，搭配方程相关元素，营造数学学习氛围 幻灯片 2：目录 复习回顾 方程的解的深入探究 一元一次方程的概念 典型例题讲解 课堂练习与互动 课堂小结 课后作业布置 幻灯片 3：复习回顾 方程概念回顾：展示 “含有未知数的等式叫做方程”，通过快速提问 “判断\(3x + 5 = 14\)，\(7 - 2\)，\(4 > 2y\)哪些是方程”，强化学生对方程概念的记忆 。 提问引入新课：“我们知道方程是含有未知数的等式，那什么样的未知数的值能让方程成立呢？这就是我们今天要学习的方程的解；同时，我们还会认识一种特殊且重要的方程 ——— 一元一次方程。” 幻灯片 4：方程的解的深入探究 定义强调：再次明确 “使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解”。以方程\(x - 3 = 2\)为例，当\(x = 5\)时，左边\(= 5 - 3 = 2\)，右边\(= 2\)，左边等于右边，所以\(x = 5\)是方程\(x - 3 = 2\)的解 。 检验方法详细讲解： 第一步：将未知数的值代入方程左边，计算结果。 第二步：将未知数的值代入方程右边，计算结果。 第三步：比较左右两边结果，若相等，则该值是方程的解；若不相等，则不是方程的解。 互动提问：“对于方程\(2x + 1 = 7\)，大家猜猜\(x = 3\)是不是它的解？应该怎么检验呢？” 邀请学生回答，增强课堂互动。 幻灯片 5：方程的解的巩固练习 题目展示： 检验\(x = 4\)是否为方程\(3x - 5 = 7\)的解。 检验\(y = -2\)是否为方程\(5 - y = 7\)的解。 答案解析： 对于方程\(3x - 5 = 7\)，当\(x = 4\)时，左边\(= 3 4 - 5 = 12 - 5 = 7\)，右边\(= 7\)，左边等于右边，所以\(x = 4\)是方程的解。 对于方程\(5 - y = 7\)，当\(y = -2\)时，左边\(= 5 - (-2) = 5 + 2 = 7\)，右边\(= 7\)，左边等于右边，所以\(y = -2\)是方程的解。 幻灯片 6：一元一次方程的概念 定义呈现：“只含有一个未知数（元），未知数的次数都是\(1\)，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。” 例如\(3x + 5 = 17\)，\(2y - 1 = 9\) 。 关键要素分析： “一元”：强调只含有一个未知数。 “一次”：说明未知数的次数是\(1\)。 “整式方程”：等号两边的式子都是整式，分母中不含未知数。 对比辨析：展示式子\(x^2 + 3 = 7\)（未知数次数是\(2\)，不是一元一次方程）、\(\frac{1}{x} + 2 = 5\)（分母含有未知数，不是整式方程，不是一元一次方程），加深学生对概念的理解。 幻灯片 7：一元一次方程的判断练习 题目展示：判断下列式子是否为一元一次方程： \(4x - 7 = 11\) \(x + y = 9\) \(3x^2 - 2 = 10\) \(\frac{2}{x} + 3 = 8\) 答案解析： \(4x - 7 = 11\)，只含一个未知数\(x\)，次数是\(1\)，等号两边是整式，是一元一次方程。 \(x + y = 9\)，含有两个未知数\(x\)和\(y\)，不是一元一次方程。 \(3x^2 - 2 = 10\)，未知数\(x\)的次数是\(2\)，不是一元一次方程。 \(\frac{2}{x} + 3 = 8\)，分母含有未知数\(x\)，不是整式方程，不是一元一次方程。 幻灯片 8：典型例题讲解 - 例 1 题目：已知\(x = 2\)是方程\(2ax - 3 = 5\)的解，求\(a\)的值。 分析解答： 因为\(x = 2\)是方程的解，所以将\(x = 2\)代入方程\(2ax - 3 = 5\)中。 得到\(2a 2 - 3 = 5\)，即\(4a - 3 = 5\)。 然后通过移项、计算求出\(a\)的值：\(4a = 5 + 3\)，\(4a = 8\)，\(a = 2\)。 幻灯片 9：典型例题讲解 - 例 2 题目：判断关 ... ...
