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课件网) 综合实践：进位制的认识与探究 第二章 有理数的运算 【2024新教材】人教版数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 进位制的认识与探究综合实践方案 一、活动背景 在日常生活和数学学习中，我们经常接触到不同的计数方式，从最常用的十进制，到计算机领域广泛应用的二进制、十六进制，进位制无处不在。开展 “进位制的认识与探究” 综合实践活动，旨在引导学生深入理解进位制的原理、特点及应用，提升学生的数学思维能力和实践探究能力，感受数学与生活、科技的紧密联系。 二、活动目标 知识与技能目标：学生能够理解进位制的基本概念，掌握十进制、二进制、八进制、十六进制等常见进位制的计数规则和相互转换方法；学会运用进位制知识解决实际问题。 过程与方法目标：通过观察、分析、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、合作交流的能力；提高学生运用数学知识解决实际问题的能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生对数学学习的兴趣和信心；让学生体会数学在生活和科技中的重要应用价值，培养学生用数学眼光观察世界的意识。 三、活动准备 教师准备：制作关于进位制的多媒体课件，包含丰富的图片、动画和实例；准备进位制转换的相关教具，如计数卡片、计数器等；设计探究活动任务单和评价表；收集与进位制相关的拓展资料，如进位制的历史发展、在不同领域的应用案例等。 学生准备：复习有理数运算等相关数学知识；准备笔记本、笔等学习用品；以小组为单位（4 - 5 人一组），确定小组组长和分工。 四、活动过程 （一）情境导入（15 分钟） 展示生活中与进位制相关的现象，如时钟的六十进制（60 秒为 1 分钟，60 分钟为 1 小时）、人民币的十进制（10 角为 1 元）、计算机存储容量的二进制（1024KB = 1MB，1024MB = 1GB）等图片和视频，引导学生观察并思考：“这些计数方式有什么特点？为什么会采用不同的计数规则？” 提出问题：“我们平时常用的十进制是如何计数的？除了十进制，还有哪些其他的进位制？它们又有怎样的奥秘呢？” 引发学生的好奇心和探究欲望，从而导入本次综合实践活动主题 ——— 进位制的认识与探究。 （二）知识讲解（25 分钟） 进位制的基本概念：通过课件展示，讲解进位制的定义，即进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。介绍基数的概念，基数是进位制中数码的个数，例如十进制的基数是 10，二进制的基数是 2 。 常见进位制介绍： 十进制：详细讲解十进制的计数规则，以数字 325 为例，说明每个数位上的数字所代表的数值，\(325 = 3 10^2 + 2 10^1 + 5 10^0\) ，让学生回顾并巩固十进制的运算方法。 二进制：通过动画演示二进制的计数过程，从 0 开始，依次为 0、1，当达到 2 时就向高位进 1，得到 10，继续计数为 11，再进 1 得到 100 。介绍二进制在计算机中的重要应用，如计算机存储数据、处理信息都是以二进制的形式进行的。 八进制和十六进制：简要介绍八进制（基数为 8，数码为 0 - 7）和十六进制（基数为 16，数码为 0 - 9、A - F，其中 A - F 分别代表 10 - 15）的计数规则，对比它们与十进制、二进制的异同。 （三）探究活动（60 分钟） 小组探究一：进位制的计数规律（20 分钟） 给每个小组发放不同进位制的计数卡片（如二进制、八进制、十六进制），让学生按照各自的计数规则进行计数练习，从最小的数开始，逐步递增，记录计数过程。 小组内讨论并总结不同进位制的计数规律，思考进位的条件和方式，以及与十进制计数规律的联系和区别。 每个小组选派代表进行汇报，分享小组的探究成果，教师进行点评和补充，引导 ... ...
