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课件网) 1.4 解直角三角形 一、交流预习 在日常生活中,我们常常遇到与直角三角形有关的问题,知道直角三角形的边可以求出角,知道角也可以求出相应的边.如图所示,在Rt△ABC中共有几个元素 我们如何利用已知元素求出其他的元素呢 A C B 一、互助探究 分析: 1.直角三角形中已知两边可以利用 定理求出第三条边. 2.直角三角形中,已知两边可以利用 求∠A(或∠B)的度数. 3.再利用 求∠B(或∠A)的度数. 解:在Rt△ABC中,a2+b2=c2，a= ，b= ， ∴c= 在Rt△ABC中,sin B= ， ∴∠B=30°，∴∠A=60°. 例1 在Rt△ABC中,∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a= ，b= ，求这个三角形的其他元素. 二、互助探究 已知一条边和一个角解直角三角形 例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b=30，∠B=25°.求这个三角形的其他元素(边长精确到1). 解:在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°， ∴∠A=65°. ∵sin B= ∵tan B= 1.如图所示的是教学用直角三角板,边AC=30 cm，∠C=90°，tan∠BAC= ，则边BC的长为 ( ) A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.30 cm 三、分层提高 2.如图所示,在Rt△ABO中，斜边AB=1.若OC∥BA，∠AOC=36°，则 ( ) A.点B到AO的距离为sin 54° B.点B到AO的距离为tan 36° C.点A到OC的距离为sin 36°·sin 54° D.点A到OC的距离为cos 36°·sin 54° C B 3.如图所示，已知在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cos B= ，则AC= . 三、分层提高 4.如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC= . 5.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10， cos A= ，求BC的长和tan B的值. 6 5 这节课我们都复习了 哪些知识？ 你有哪些收获？ 自己觉得哪些 地方容易出错？ 我想对我的师傅 （学友）说…… 四、归纳总结 五、巩固反馈 1．在△ABC中，∠C=90°，解这个直角三角形． ⑴∠A=60°，斜边上的高CD = ； ⑵∠A=60°，a+b=3+ ． 60° A B C D ┓ ┓ 2．在Rt△ABC中,∠C＝90°，AD=2AC=2BD， 且DE⊥AB． （1）求tanB； （2）若DE=1，求CE的长． A C B E D 1．在△ABC中，∠C=90°，解这个直角三角形． ⑴∠A=60°，斜边上的高CD = ； ⑵∠A=60°，a+b=3+ ． 解：（1）∠B = 90°-∠A = 30° AC= 60° A B C D ┓ ┓ 五、巩固反馈 2．在Rt△ABC中∠C＝90°，AD=2AC=2BD， 且DE⊥AB． （1）求tanB； （2）若DE=1，求CE的长． A C B E D CE＝5 五、巩固反馈 谢谢
