(
课件网) 1.6 利用三角函数测高 第一章 直角三角形的边角关系 学习目标 1.能够设计活动方案、自制测倾器和运用测倾器进行实地测量以及撰写活动报告的过程，对所得的数据进行整理、分析和矫正.(重点) 2.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决测高问题．(难点) 引入新知 ★测量倾斜角-测倾器 典例精析 ★测量底部可以到达的物体的高度 例1 如图，某中学的一根旗杆，经测量，得到侧倾器距旗杆30m，仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4米，求旗杆的高度（结果保留根号） 由题可知∠α=30°，CE=30m，MN⊥CE,MN⊥AN ∴在Rt△MEC中，∠MEC=90° ∴ME=10 m 因为EN=AC=1.4= m ∴MN=ME+EN=( +10 ）m 答：旗杆高度为( +10 ）m 所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离，如图CE的长度. 预习检测 练一练 ★测量底部可以到达的物体的高度 如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD＝20米，则BC多长？（结果保留根号）． 典例精析 ★测量底部不能到达的物体的高度 所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离，如图中的AN或BN的长度. A C B D M N E α β 问题1：在黄浦江的另一端，你能否测量东方明珠的高度？ 问题2：测量东方明珠的高度的步骤是怎么样的？ 1.在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α； 2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β； 3.量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度. 典例精析 ★测量底部不能到达的物体的高度 例2 下表是小亮所填实习报告的部分内容，请根据数据求大楼的高. C E D F A G B α β 30° 45° 60m 典例精析 ★测量底部不能到达的物体的高度 C E D F A G B α β 解：由表格中数据，得α=30° ，β=45° , 答：大楼高度为 . 预习检测 练一练 ★测量底部不能到达的物体的高度 某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图，小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°，则信号发射塔PQ的高度多少米？（ 1.732，结果精确到0.1米） 当堂练习 学练优 2 2.如图，利用标杆BE测量树CD的高度，标杆BE的长是2.4米，若tan∠EAB＝ ，BC＝16.8米，则树高是 米 课堂小结
