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课件网) 第2章 有理数的运算 第1课时 乘方的意义及运算 2.3 有理数的乘方 学习目标 1.在现实背景中感受有理数乘方的必要性,掌握有理数乘方的相关概念. 2.能够正确进行有理数的乘方运算. 3.通过探索有理数乘方的运算过程,感受化归的数学思想. 情景导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 新知初探 贰 情景导入 壹 情景导入 古希腊数学家阿基米德与国王下棋,国王输了,问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子,在第二个格子中放进前一个格子的两倍,每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍,一直将棋盘每一个格子摆满.”国王觉得很容易就可以满足他的要求,于是就同意了.但很快国王就发现,即使将国库所有的粮食都给他也不够.你们知道这是为什么吗 新知初探 贰 新知初探 知识点1 合作探究 乘方的意义 问题1:若正方形的边长为7,则它的面积为多少 问题2:棱长为5的正方体的体积为多少 问题3 这些式子有什么相同点 解:它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同. 思考 同学们想一想:这样的运算能像平方、立方那样简写吗 新知初探 新知初探 合作探究 幂的符号法则 知识点2 4 -8 16 -32 0 0 0 0 归纳总结 正数的任何次幂都是正数， 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的任何正整数次幂都是0. 新知初探 范例讲解 先确定结果的符号，再确定积的绝对值 新知初探 范例讲解 总结归纳 乘除混合运算，利用除法运算法则先把除法转化为乘法，再按照多个有理数的乘法运算法则计算即可. 当堂训练 叁 当堂训练 C C B 当堂训练 当堂训练 5.你吃过拉面吗 拉面是把1根面条对折成2根拉开,再对折成4根(如图所示)……依次这样进行对折,对折10次有多少根面条 有128根面条时对折了多少次 解:210=1024(根),128=27. 答:对折10次有1024根面条,有128根面条时对折了7次. 课堂小结 肆 课堂小结 课后作业 基础题：1.课后练习1,2,3题。 提高题：2.课后习题1,2题。 第2章 有理数的运算 第2课时 科学记数法与近似数 2.3 有理数的乘方 学习目标 1.通过对实际问题的探究,感受用科学记数法表示大数的科学性,感受数学的简洁美. 2.会用科学记数法表示大于或等于10的数. 3.了解近似数与准确数，会对一个数取近似数. 4.通过探索归纳用科学记数法中10的指数与原数整数位数之间的关系,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力. 情景导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 新知初探 贰 情景导入 壹 情景导入 生活中,我们经常会遇到一些比较大的数.例如: 1.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽. 2.光的速度约为300000000米/秒 3.地球离太阳约有1亿五千万千米． 4.地球上煤的储量估计15万亿吨以上 像这些较大的数据,书写和阅读都有一定的难度,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读、易于计算呢 新知初探 贰 情景导入 知识点1 合作探究 用科学记数法表示数 1.回顾有理数的乘方,计算: 101= ,102= ,103= ,104= , 106= ,1010= ,…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 讨论: (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系 (2)指数与运算结果的数位有什么关系 新知初探 新知初探 3.如何用上述方法表示-10800000？ 新知初探 科学记数法的定义 新知初探 范例讲解 例3.党的二十大报告指出，我们加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2 800 000 000 000用科学记数法表示． 新知初探 范例讲解 知识点2 准确数与近似数 例4 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数. （1）1.702（精确到0.01）； （2）1.702（精确到个位） ... ...
