4.2 第2课时 合并同类项 导学案（含答案） 2025-2026学年数学青岛版七年级上册

第2课时 合并同类项（2） 【学习目标】 1.通过具体情境感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运算律. 2..经历先合并同类项再求值的过程，培养分类、化繁为简等数学思想方法. 【学习过程】 任务一：例题学习 （一）自学指导 要求：自学课本89页例题，并完成下面的问题. 先化简再求值的一般步骤： 一找：找出同类项，当项数较多时，通常在 的下面做相同的标记； 二移：运用加法 、 将多项式中的同类项结合； 三合：利用合并同类项法则，合并同类项； 四排：合并后的结果按某一个字母的 排列. 五算：把字母的值 合并同类项后的结果，按照有理数的运算法则进行计算即可. （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1．计算：2m2+3m2﹣4m2＝　 　． 2. 合并同类项： （1）； （2）； （3）4ab﹣7a2b2﹣8ab2+5a2b2﹣9ab． （4）﹣3ab﹣4ab2+7ab﹣2ab2． 3．先化简再求值：3xy+ x2y+xy﹣4xy+2x2y，其中x＝﹣1，y＝2． 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.当时，的值为（ ） A.-7 B.-5 C.5 D.13 2.若，则 . 3.合并同类项： （1）； （2）. 4. 先化简，再求值：，其中. 5.已知关于x，y的多项式不含二次项，求的值. 参考答案 任务一 （一）自学指导 同类项 交换律 结合律 降幂(或升幂) 代入 （二）自学检测 1. m2 2. 解：（1）原式＝x﹣4； （2）原式＝a2﹣ab； （3）原式＝﹣2a2b2﹣8ab2﹣5ab． （4）﹣3ab﹣4ab2+7ab﹣2ab2 ＝﹣3ab+7ab﹣4ab2﹣2ab2 ＝4ab﹣6ab2． 3. 解：3xy+ x2y+xy﹣4xy+2x2y＝3x2y， 当x＝﹣1，y＝2时，原式＝3×（﹣1）2×2＝3×2＝6． 当堂训练 1.A 2.8 3. 解：（1）. （2）. 4. 解：. 当时， 原式 . 5. 解： 由题意可知，， 解得， ∴.