14.1　数据的收集 同步练习（2课时，含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

第14章　数据的收集与表示 14.1　数据的收集 2.亲自调查获取一手数据 3.检索文献获取二手数据 @预习导航 　　 1.收集数据的过程 步　　骤：(1)明确调查问题；(2)确定调查对象；(3)选择调查方法；(4)展开调查；(5)分析数据；(6)得出结论. 2.频数、频率的概念 频　　数：每个对象出现的次数. 频　　率：每个对象出现的次数与各对象出现的总次数的比值(或者百分比). 注　　意：(1)频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；(2)频数是一个数，各频数之和等于总次数；(3)频率是一个比值，各频率之和等于1. @归类探究 　　 类型之一　收集数据 　[2024春·交口县期末]课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷： 调查问卷 　　年　　月　　日 你平时最喜欢的一项体育运动项目是(　　) A.a.　　B.b　　C.c　　D.d 　　并准备在下列6个中选取四个分别作为a、b、c、d的备用选项：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，其中选项合理的是(　　　) A.①②③④ B.①②③⑥ C.②③④⑤ D.③④⑤⑥ 　　类型之二　频数与频率 　小明学完了统计知识后，从网上查询到他所居住的城市去年全年的空气质量级别资料，随机抽取30天，并列出下表： 空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 a 15 2 1 0 　　请你根据以上信息解答下面问题： (1)求这次抽样中“空气质量不低于良”的频率； (2)根据这次抽样的结果，天数最多的空气质量级别是什么？ 　　 　　 　　 　　 【点悟】 频率的定义是求有关频数、总数问题的关键，抽查数据的各频数之和等于总数，频率之和等于1. @当堂测评 　　 1.某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是(　　　) A.出现正面的频率是6 B.出现正面的频率是4 C.出现正面的频率是0.4 D.出现正面的频率是0.6 2.已知圆周率π的值为3.141592653589793…，在数3.141592653589793中，“3”出现的频率是(　　　) A.3 B. C. D. 3.为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓.由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有　　名. @分层训练 　　 1.在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次.某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，成绩不合格的频率是(　　　) A.0.125 B.0.45 C.0.425 D.1.25 2.在一次体测中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2，7，11，12，则第四组的频数为(　　　) A.9 B.8 C.7 D.6 3.已知一组数据：π，－，，0.1010010001，，其中无理数出现的频率是(　　　) A.20％ B.40％ C.60％ D.80％ 4.[2024·长治期末]一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1～4组的频数分别为6、10、8、8，则第5组的频率是　　. 5.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是　　　　. 第一组 第二组 第三组 频数 12 16 a 频率 b c 20％ 　　 6.“运算能力”是数学学科核心素养之一，某校对八年级学生“运算能力”情况进行调查，从该校360名八年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试，并对测试成绩进行分析，成绩分为A、B、C三个等级，绘制了如下频数分布表，请根据表内信息解答下列问题： 分组 频数 频率 A 40 　　 B 　　 0.50 C 10 0.10 合计 　　 1.00 (1)补全频数分布表； (2)如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校八年级学生运算能力达到优秀水平的人数. 　　 　　 　　 7.(数据观念)[2024春·潮南区月考]小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表： ... ...