第十二章 全等三角形 单元测试卷 （含答案）-2025—2026学年华东师大版八年级数学上册

第十二章全等三角形单元测试卷华东师大版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．等腰三角形的底角是，则顶角的度数是（ ） A． B． C．或 D． 2．下列四组的值，能说明命题“若，则”是假命题的是（ ） A． B． C． D． 3．到三角形各顶点距离相等的点是（ ） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 4．已知、、是的三边，且满足，则的形状是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．不能确定 5．下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．等角的补角相等 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．如图，已知的面积为平分，且于，则的面积是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 7．下列命题中，原命题和逆命题都为真命题的是（ ） A．对应角相等的两个三角形全等 B．钝角三角形有两个锐角 C．对顶角相等 D．等腰三角形的两个底角相等 8．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，且点恰好落在上．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知，添加一个条件后，仍然不能判定的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（ ） ①平分；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 ． 12．如图，是等边的边上的中线，，则的度数为 ． 13．如图，在中，平分交于点于点E，且的周长为，则 ． 14．如图，，点P在内部，，点M，点N分别是上的动点，若存在点M，点N使得的周长最小，则周长的最小值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．如图，已知在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，连接，，若的周长为，的周长为． (1)求线段的长； (2)连接，求证： (3)求线段的长； 16．如图，已知，，垂足分别为E，F，相交于点D，若． (1)求证：≌； (2)若，求的度数． 17．如图，在中，平分交于点D，E为上一点，连接，，F是的中点，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．如图，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，连接，． (1)如图1，若为的中点，求证：． (2)如图2，若不是的中点，过点作，交于点． ①求证：是等边三角形； ②判断与是否相等，并说明理由． 19．如图1，在中，为上一点，连接，交延长线于点，交于点，． (1)求证：点是的中点； (2)如图2，若，，求证：； (3)在（2）的条件下，如图3，作关于直线成轴对称的，连接，若，求的面积． 20．如图1，，点A，D在上，点B，C在上，平分，与交于点 (1)若，线段与相等吗？请说明理由． (2)如图2，在的条件下，，E为上一点，且，求的长． (3)如图3，过点D作于点F，H为上一动点，G为上一动点．当点H在上移动，点G在上移动时，始终满足，试判断这三者之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B B C D B C C 二、填空题 11．【解】解：①当等腰三角形的腰长为2时，底边长为5， ∵， ∴不能构成三角形； ②当等腰三角形的腰长为5时，底边长为2， ∵， ∴能构成三角形； ∴等腰三角形的周长． 综上所述：等腰三角形的周长为12. 故答案为：12． 12．【解】解：∵是等边三角形， ∴，． ∵是边上的中线， ∴ 平分（等边三角形三线合一）， ∴，． ∵ ∴ 是等腰三角形，． 在中，， ∴， 即， 解得． ∵， ∴． 故答案为：． 13．【解】解：∵，平分，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴ ... ...