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课件网) 情境导入 情境导入 观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？ ———角 壹 新知初探 新知初探 活动一 角的定义 观察与思考 问题1 观察以上角的图案，你能归纳出角的特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？ 贰 角的两边是由公共端点的两条射线组成的 知识要点 静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 公共端点 —角的顶点 两条射线 —角的边 角的有关概念 知识要点 角的有关概念 动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 问题2 一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一位置时，形成的图形可以看作角吗？ 答：可以看作角.射线的端点叫作角的顶点.射线原来所在的位置叫作角的始边，旋转后的位置叫作角的终边，统称角的边。从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部。 始边 终边 O A B (B) 平角 周角 问题3 如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 当OB和OA成一条直线时，形成平角； 当OB和OA重合时，形成周角. (1)角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边. (2)特殊的角：平角，周角. 归纳总结： 活动二 角的表示方法 问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？ 1．用一个大写字母表示：∠ , 2．用三个大写字母表示：∠ 或∠ , 3．用一个小写希腊字母或数字表示：∠ . O AOB BOA 问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O表示∠AOB吗？ 图中的角 、 、 ， （填“能”或不能）用∠O表示∠AOB． ∠AOC（或∠1） ∠BOC（或∠α） ∠AOB 不能 要点归纳： 注意： (1)当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示； (2)当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间； (3)用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出． 角的表示方法：用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点； 用三个大写字母表示；用一个数字或一个小写希腊字母表示． 活动三 角的比较 问题1 如图，已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？ 线段的大小可以用度量法和叠合法来比较. (1)度量法 问题2 如图,已知∠ABC和∠DEF，类比线段的长短比较方法,你会比较角的大小吗？ A B C D E F 2. 叠合法 A B O (O' ) B' (A' ) A B O A B O 想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' ) (O' ) B' (A' ) ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B' (O' ) (B' ) (A' ) 3.张角比较法 如图设画出的两角分别为∠ABC，∠DEF.分别以两角的顶点B，E为圆心，以相同长度的半径画一段圆弧，与∠ABC，∠DEF的两边分别相交于点M，N及点P，Q,再将圆规尖移至点M处，使另一脚落在点N处.在不改变圆规张角的条件下，将圆规尖移至点P处. 如图 (1），若另一脚可与点Q重合，则∠ABC=∠DEF; 如图（2），若另一脚落在∠DEF内部,则∠ABC< ∠DEF; 如图（3），若另一脚落在∠DEF外部，则∠ABC>∠DEF. 活动四 角平分线 B A O C 动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C. 类比线段中点的定义，填空： ∠AOC_____∠COB; ∠AOB=_____∠AOC. = 2 【练习】 1.如图所示,写出图中符合下列条件的角. (1)能用一个大写字母表示的角; (2)以点A为顶点的角; (3)所有小于180°的角. 解:(1)∠B,∠C. (2)∠1(或∠CAD),∠2(或∠DAB),∠BAC. (3)∠B,∠C,∠1,∠2,∠BAC,∠3,∠4. 2. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来. ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠ACB ∠BCE ∠5 ... ...
