第14章 全等三角形 单元复习课 教学设计--沪科版八年级上册

全等三角形单元复习课教学设计 教学内容分析 本节课是基于学习沪科版八年级数学上册第14章《全等三角形》和第 15章《轴对称图形和等腰三角形》的一节复习课，学生已经学习了全等三角形的定义、性质及判定，基本掌握等腰三角形、角平分线的性质和判定，通过本节课的复习进一步加强学生对全等三角形中相关知识的综合应用能力。全等是特殊的相似，全等三角形的内容是学习相似的重要基础。另外，全等三角形是证明线段相等和角相等的重要工具，因此，本章的内容也是后续学习四边形、圆等内容的基础。 本单元的研究思路、内容和方法与平行线的研究一脉相承，分别从定义、性质、判定、应用四个方面进行展开，并以画图、实验、归纳、猜想、证明为研究方法。在三角形全等的几种判定方法中，通过平移、旋转、翻折等方法来构造全等三角形，既体现了图形的运动变化，也体现了探索三角形全等的合同变换的思想。 学情分析 学生已学完全等三角形这章的内容，了解了这一章的整体内容，能独立应用全等三角形知识进行简单的计算和证明。在新课学习中，学生没有用整体视野分析全等三角形，没有从研究思路、研究方法、知识结构等角度对知识进行整理，形成对全等三角形知识的整体认识;学生的图形直观观察能力、想象能力和演绎推理能力有待提高;推理的逻辑性与条理性不强。 教学目标 1.理解全等三角形及对应边、对应角的概念； 2.掌握全等三角形的性质，三角形全等的判定方法(SSS，SAS，ASA，AAS，HL); 3.在运用全等三角形性质和判定解决问题的过程中体验数学活动的乐趣。 教学重难点 重点:复习全等三角形的性质和判定方法，在探索结果的证明中能够灵活应用这些性质和判定，对整章内容的核心知识点进行回顾及反思。 难点:改变条件后，结论的探索与发现，辅助线的添加。 教具准备 《几何画板》软件、直尺、圆规、实物展板 教学过程 一、问题先导 问题 1： 如图 1，已知△ABD≌△CBD. （1）若∠ ABD ＝20°，∠BDC＝30°，则∠CBD= °，∠A= °; （2）若 AB=3,则 BC= ; （3）若点 D 到 AB 的距离等于 5，则点 D 到BC 的距离等于 . 图1 教师活动：提出问题，引导学生回忆全等三角形的性质。 学生活动：独立思考，解决问题。 设计意图: 本组问题串引导学生复习回顾全等三角形、角平分线的性质，特别是问题(3)的设计，通过对距离概念的解析引导学生过点D 向 BA、BC两边引垂线，并将其提升为基本经验即看到角平分线想到向角的两边引垂线，构造全等三角形，为解决后面的问题埋下伏笔。 技术应用：运用多媒体展示问题。 问题 2： 如图 1，已知 BD 平分∠ABC，添加一个条件 ，使得△ABD≌△CBD. 教师活动：通过分析已知条件引导学生获得解决问题的策略。学生活动：独立思考，合作交流，个别学生全班分享。 设计意图: (1)通过开放型问题的设计，唤醒学生已有的全等判定定理，帮助学生找到遗忘或疏忽的部分，完善知识框架。(2)在尝试不同方法添加条件的过程中，让学生感受题目设置中直接条件与间接条件的差异，引导学生主动对间接条件进行逐步深入的分析，将间接条件转化为直接条件，从而解决问题,如添加条件DB平分∠ADC。(3)教师引导学生当问题中的∠ABC为平角时可添加条件AD=CD 运用“斜边、直角边”进行证明，并引导学生思考“SSA”能否证明三角形全等，由此引出问题3。 技术应用：教师根据学生回答运用几何画板改变条件给学生直观展示。 问题3 ： 如图 2，已知 OC 平分∠POQ，F 为 OC上一点，用圆规在OP、OQ上分别找点 A、B，使得FA=FB，且△OAF与△OBF不全等。 图2 教师活动： 引导学生理解与构造全等的不同，从而得到以F 为圆心作圆。 学生活动：独立思考，合作探究，在老师的引导下完善答案。 设计意图: 尺规作图是本章节的教学重点也是难点，它贯穿于三 ... ...