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课件网) 第二章 有理数及其运算 六年级上册 4 有理数的乘除运算 第2课时 有理数的乘法运算律 1.学了“有趣的乘法计算”，小明的口算能力又有新的进步。下面口算正确的是（ ） A．41×49=169 B．41×49=2009 C．41×59=2009 课前小测 答案：370 3.计算： 2.计算：(－2)×(－5）＝ ；－ ＝ 。 B 10 － 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 活动 (1)4×147×25; (2)×4×; (3)12×; (4)×24. 比一比谁的速度快 新知初探 贰 合作探究 探究活动1 有理数的乘法运算律 计算下列各题,并比较它们的结果. (1)(-7)×8与8×(-7); ×与×. (2)[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]; ×(-4)与×(- )×(- 4) . 合作探究 思考·交流 通过计算结果的比较,你发现了什么规律 猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用. (3)(-2)×与 (-2)×(-3)+(-2)×; 5×与 5×(-7)+5×. 归纳小结 乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,a×b=b×a; 乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变,(a×b)×c=a×(b×c); 乘法对加法的分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,a×(b+c)=a×b+a×c. 归纳小结 乘法的交换律:a×b=b×a; 乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c); 乘法对加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c. 实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有3×(-4)=(-4)×3=-12． 同时，遵循乘法对加法的分配律，3×(-4) +3×4=3×[(-4)+4]=3×0=0． 这表明，3×(-4)与3×4互为相反数，因此3×(-4) =- (3×4) =-12． 同理可知3×(-4) 与(-3)×(-4)互为相反数．因为3×(-4)=-12， 所以(-3)×(-4)= 12．由此也可以推断出有理数的乘法法则． 合作探究 计算： 用两种方法计算,并比较哪种方法较简便. 解：（1）法1:(-0.25)××(-4) =- =- . 法2:(-0.25)××(-4) =××(-4) =×(-4) =- . 探究活动2 利用乘法运算律简化运算 合作探究 （2）法1:(-24)× =(-24)× =(-24)× =-4. 法2:(-24)× =(-24)×+(-24)×+(-24)× =16+(-18)+(-2) =- 4. 典例分析 解: (1)原式=×(-24) +×(-24) =20+(-9) =11. 典例分析 (2)原式=-7×× =- × =. 解法1 解法2 (2)原式=+ =7×× =. 归纳小结 （1）使用乘法交换律时，或者把每个因数的符号同时交换，或者先确定积的符号． （2）使用乘法结合律时，一般会选择乘积为特殊值的因数相结合． （3）在使用乘法对加法的分配律时，应避免漏乘，避免漏掉括号内加数的符号．逆用乘法的分配律有时会起到“柳暗花明”的效果，给解决问题带来极大方便． 当堂达标 叁 当堂达标 D 1.计算(-0.125)×15×(-8)×=[(-0.125)×(-8)]×,这里运用了乘法的 ( ) A.结合律 B.交换律 C.分配律 D.交换律和结合律 当堂达标 2.下列运算过程有错误的是( ) A.9×17=×17=170- B.-8×(-3)×(-125)=-(8×125×3) C.×3=63-4×3 D.(-0.25)××4×(-7)=-(0.25×4)× 解析: A选项运用了乘法分配律,B选项运用了乘法交换律,C选项在运用乘法分配律时,括号内的每一项都要乘括号外的项,所以C错误,D选项运用了乘法交换律和结合律.故选C. C 当堂达标 3.计算. (1)(-72)×; (2)×(-48). 解: (1)(-72)× =- =-96. (2)×(-48) =×(-48)+×(-48)- ×(-48) =-12-8+4 =-16. 当堂达标 课堂小结 肆 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？ 作业布置 详见教材习题 P68 T1-3 谢 谢 ... ...
