第3章 对圆的进一步认识 学习目标 课题 3.4 直线与圆的位置关系 课时 第1课时 直线与圆的位置关系 学习目标 1.经历探索直线与圆的位置关系的过程.2.通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”,能进行位置关系与数量关系的相互转化. 学习重难点 重点:直线与圆的位置关系.难点:直线与圆的位置关系的判断方法. 学习活动 [课前小测] 问题一:在平面内一个点P与☉O的位置关系有几种 问题二:已知☉O的半径为r,通过怎样的数量关系可以确定点P与☉O的位置关系 [合作探究] 探究:直线与圆的位置关系 (1)观察海上明月的图片,你认为一轮圆月与海平面位置关系是怎样的呢 把月亮看作一个圆,海平面看作一条直线,你能根据它们的交点个数说一下它们有几种位置关系吗 ①当直线和圆有 公共点时,这时我们说这条直线与圆 ,这条直线叫做圆的 ; ②当直线和圆有 公共点时,这时我们说这条直线与圆 ,这条直线叫做圆的 ,这个点叫做 ; ③当直线和圆 公共点时,这时我们说这条直线与圆 . (2)如图,设☉O的半径为r,圆心O到直线l的距离OP为d,直线与圆的位置关系与r和d的大小有关系吗 当直线l与☉O相交时,dr时,直线l与☉O . 归纳小结:判断直线与圆的位置关系的方法:(1)通过交点个数判断; (2)根据圆心到直线的距离与半径的大小关系判断. 典例分析: 【例】 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm.以点C为圆心,r为半径画圆.当r分别取下列各值时,斜边AB所在的直线与☉C具有怎样的位置关系 (1)r=2 cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm. [随堂检测] 1.若直线l和☉O有公共点,则直线l与☉O( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 2.已知圆的半径为4 cm,若直线上一点与圆心距离为6 cm,则直线与圆的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 3.已知☉O的半径为7,圆心O到直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围: 若AB和☉O相离,则 ;若AB和☉O相切,则 ;若AB和☉O相交,则 . 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值情况是 . [课堂小结] 直线与圆的位置关系有几种,根据图形完成下面的内容: 圆形 位置关系 相交 相切 相离 交点个数 个 个 个 圆心到直线的距离和半径的关系 d r d r d r 直线名称 割线 切线 — 交点名称 交点 切点 — [作业布置] 请完成教材练习题P93T1-2
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