第3章 对圆的进一步认识 学习目标 课题 3.4 直线与圆的位置关系 课时 第3课时 切线的性质 学习目标 1.经历探索切线的性质的过程,培养学生的探索能力.2.会利用切线的性质解决相关的问题. 学习重难点 重点:切线的性质定理的应用.难点:用反证法证明切线的性质定理. 学习活动 [课前小测] 切线的判定方法有哪些 [合作探究] 探究:切线的性质定理 如果是真命题,你能给出证明吗 不好直接证明,用反证法能行吗 已知:如图,直线l与☉O相切于点A. 求证:OA⊥l. 归纳小结:切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径. 几何语言:如图,l是☉O的切线,A为切点. ∵l是☉O的切线,A为切点, ∴OA⊥l. 切线的其他性质: (1)切线与圆只有一个交点; (2)圆心到切线的距离等于圆的半径. 典例分析: 【例1】 已知A,B,C是☉O上的三点,经过点A,点B分别作☉O的切线,两切线相交于点P,如果∠P=42°,求∠ACB的度数. 【例2】 如图,△ABC内接于☉O,AB是☉O的直径,点D在☉O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD.求证:DC=BC. 你还有其他的方法吗 [随堂检测] 1.如图,AB是☉O的弦,AC是☉O切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C的大小等于( ) A.20° B.25° C.40° D.50° 第1题图 第2题图 2.如图,☉M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是 . 3.如图,在△ABC中,BC是以AB为直径的☉O的切线,且☉O与AC相交于点D,E为BC的中点,连接DE.求证:DE是☉O的切线. [课堂小结] 1.切线的性质有哪些 2.在已知圆的切线的条件下,一般怎样做 [作业布置] 请完成教材练习题P96T1-T2
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