第2课时 几何图形的构成 通过实物和模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念. 1.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体,初步感受点、线、面、体之间的关系. 2.在对图形进行观察、操作等活动中,积累处理图形的经验,发展空间观念. 重点:对点、线、面、体的认识,了解点、线、面、体之间的关系. 难点:正确识别由平面图形旋转构成的几何体. 1.先引导学生观察区域图与实物,进而了解点、线、面、体是构成图形的基本元素,并对点、线、面、体有实质性的认识,再进一步认识几何图形,会区分平面图形与立体图形. 2.通过生活中的实例感受点、线、面、体之间的关系,结合几何画板等信息技术的动态演示,培养学生的空间想象能力,激发学生的学习兴趣,提高课堂效率. (一)情境导入 如图所示的是两位同学所画的小动物,哪个图形给你立体感的形象 哪个图形给你平面感的形象 它们分别是由哪些你熟悉的图形组成的 解:第一个图形是由立体图形组成的,用到了圆柱体、长方体、球体、正方体;第二个图形是由平面图形组成的,用到了三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、圆及曲线等. (二)新知初探 探究一 点、线、面、体的认识 1.自学课本第5页内容,思考下列问题: (1)找出图1—6中的点、线、面. (2)图1—6中哪些线是直的 哪些线是曲的 哪些面是平的 哪些面是曲的 学生交流展示后,教师归纳. 小结:图形的构成及点与线的认识 (1)图形是由点、线、面构成的.面与面相交得到线,线与线相交得到点. (2)数学上所说的点是没有大小的,线是没有粗细的. 2.观察课本第6页“观察·思考”图1—7中的五棱柱和圆柱,回答下列问题: (1)五棱柱是由几部分围成的 圆柱是由几个面围成的 它们都是平的吗 (2)圆柱的侧面和底面相交成几条线 它们是直的还是曲的 (3)五棱柱有几个顶点 经过每个顶点有几条棱 (4)请你举例说出几个平面图形与立体图形. 小结:(1)面的认识 面有平的和曲的.如果想象将一个平的面向四周无限延展,就得到了平面.数学上所说的平面既没有边界,也没有厚薄. (2)几何图形及其分类 点、线、面、体及其组合都是几何图形.如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内,那么这样的几何图形是平面图形.三角形、平行四边形、圆等都是平面图形.如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内,那么这样的几何图形是立体图形.棱柱、圆柱、圆锥、球等都是立体图形. 针对训练:教材第8页习题第1题. 任务一 意图说明 引导学生通过对区域图与棱柱、圆柱以及相关实物图的观察,寻找点、线、面,进而引出几何图形及其构成元素等知识,让学生能够从整体上认知几何图形,对点、线、面的本性特征加深了解,为下一步学习点、线、面、体之间的关系做好铺垫. 探究二 点、线、面、体之间的关系 1.独立完成教材第6页“观察·交流”中的问题,从中你能得到怎样的结论 你还能举出哪些实例 小结:点、线、面、体之间的关系:点动成线、线动成面、面动成体. 2.独立完成教材第7页“尝试·思考”中的问题. 例题 如图所示,已知直角三角形纸板ABC,两条直角边中AB=4厘米,BC=8厘米. (1)将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周,能得到 种大小不同的几何体. (2)计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积.圆锥的体积V=πr2h,π取3 解:(1)3.提示:3种情况分别如下: 绕BC所在的直线旋转 绕AB所在的直线旋转 绕AC所在的直线旋转 (2)绕AB所在直线旋转一周所得几何体的体积为×3×82×4=256(立方厘米); 绕BC所在直线旋转一周所得几何体的体积为×3×42×8=128(立方厘米). [方法归纳] 熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键.解答(1)时不要漏掉绕斜边所在直线旋转的情况,学会分类讨论,全面获解. 针对训练:见导学案. 任务 ... ...
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