1 从小学算术说起 1.结合具体情境探索并理解整数、小数和分数的意义,理解数位的含义,感悟计数单位;会进行小数、分数的转化,进一步发展数感和符号意识. 2.能进行简单的小数、分数的四则运算和混合运算,感悟运算的一致性,理解运算律,发展运算能力和推理意识. 3.理解负数的意义. 1.了解小学算术的加法的意义和算法,能正确进行四则运算,能在真实情境中,选择恰当的运算方法解决问题,形成运算能力和推理能力.(抽象能力、符号意识、运算能力、应用意识) 2.探索并理解运算律,能灵活运用运算律进行计算.(抽象能力、运算能力) 3.在熟悉的情境中了解具有相反意义的数量,知道负数在情境中表达的具体意义,感悟这些负数可以表达与正数意义相反的量,进一步发展数感.(数感、符号意识) 重点:能运用运算律进行四则运算. 难点:理解正数与负数的意义. 1.回顾小学数学运算方面的知识,抓住小学数学与初中数学知识的衔接点,注重算理的教学,为初中数学运算的学习做好铺垫,树立学生学习数学的信心. 2.创设丰富的问题的现实背景,加强知识与实际生活的联系,激发学生的探究欲望,重视小组合作学习与交流互动,积累数学活动经验,养成良好的学习习惯,掌握数学的思想方法. (一)情境导入 在小学,你还记得学习了哪些数学运算方面的知识 (学生回答,教师适时评价) 今天,咱们就从小数算术说起,为初中进一步学习数的运算建立联系. (二)新知初探 探究一 小学算术的加法 1.独立完成教材第28页“思考·交流”中的问题. 解:(1)①不正确,因为长度单位不统一,不能直接相加.②不正确,因为小木棒的“捆”与“根”单位不统一,不能直接相加. (2)不同数位上的数相加是错误的,只有计数单位相同的才能相加减. (3)不成立,同分母分数相加,分母不变,把分子相加.异分母分数相加则要先通分化为同分母的分数后相加,不能直接把分子相加作分子、分母相加作分母. 2.讨论交流:(1)加法的意义是什么 (2)如何进行加法运算 小结: 1.加法的意义:把两个数合并成一个数的运算. 2.加法运算: (1)整数、小数的加法:相同数位上的数字对齐(对于小数来说,要把小数点对齐),从低位算起,哪一位上的数相加满十,向前一位进一. (2)分数的加法: ①同分母分数相加,分母不变,分子相加; ②异分母分数相加,先通分,然后按照同分母分数相加的法则进行计算. 例1 计算: (1)8+11; (2)0.618+3.14; (3)+; (4)1+3. 解:(1)8+11=19; (2)0.618+3.14=3.758; (3)+=+=; (4)1+3=1+3=(1+3)++=4+=5. [方法归纳] (1)对于加法运算,要记三条:①相同数位对齐;②从低位加起;③满十进一,三者缺一不可. (2)对于涉及实际意义的加法,还要注意单位一致,如8 g加11 kg不能写成算式8+11=19. (3)对于带分数的加法,可先化成假分数再计算,也可通过拆分,把整数部分与分数部分分别相加. 针对训练:见导学案. 任务一 意图说明 从基础的加法说起,帮助学生回忆小学算术中加法的意义、加法运算方法,感悟加法法则. 探究二 运算律 1.独立完成教材第28页“尝试·思考”中的问题. 解:(1)0.25×125×32=×32×125=8×125=1 000,依据乘法的交换律与结合律. (2)++×60=×60+×60+×60=30+40+5=75,依据乘法对加法的分配律. (3)++÷=++×30=×30+×30+×30=6+10+2=18,依据除法法则与乘法对加法的分配律. 2.先想一想教材第28页“观察·思考”中的问题,再小组合作交流. 解:(1)675; (2)998 001; (3)5 600. 3.就教材第29页“尝试·思考”中的问题,展开讨论. 解:已知a与b都是自然数,a+b,a-b,a×b也都是自然数,a÷b不一定是自然数. 小结:(1)加法交换律:a+b=b+a; (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); (3)乘法交换律:a×b=b×a; (4)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c); (5)乘法对加法的分配律:a×(b+c)=ab+ac. 例2 计算:(1)0.2÷3+0.8×+; (2) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
