第1课时 有理数 理解负数的意义;理解有理数的意义. 1.在具体情境中,进一步认识负数,理解有理数的意义. 2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程,体会引入负数是实际生活的需要. 3.会判断一个数是正数还是负数,能按一定的标准对有理数进行分类. 重点:会用正负数表示具有相反意义的量;有理数的意义与分类. 难点:按一定的标准对有理数进行分类. 1.建立知识与生活的联系,在熟悉的生活情境与游戏中,引领学生了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量. 2.开放式创设学习活动,充分联系学生个人周围生活实际,有理数的分类标准由学生自己想象、确定并完善总结,培养发散思维,提高课堂学习效率. (一)情境导入 (1)你还记得在小学里学过哪些数吗 最小的数又是谁 解:小数、分数、整数、自然数、百分数等,最小的数是0. (2)“北京,晴,零下5 ℃到3 ℃”,CCTV的天气预报引起了小明的注意,爱思考的他心想:“数学中如何区分零下5 ℃和3 ℃呢 ”你能帮他解决这个问题吗 解:零下5 ℃用-5 ℃表示,3 ℃用+3 ℃或3 ℃表示. (3)在我们的生活中,你见过带有“-”的数吗 解:如比0小的数、零下温度、亏损额、班级考评扣分等. (二)新知初探 探究一 正数与负数的意义 任务一:独立完成教材第31~32页填写表格任务与“尝试·交流”中的三个问题,思考下列问题: (1)如何判断一个数是正数还是负数 (2)怎么用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量 学生完成后进行展示交流,引导学生归纳得出正负数的意义与常见应用. 新知归纳: (1)为了表示具有相反意义的量,我们可以把其中的一个量规定为正的,把与这个量意义相反的量规定为负的,并分别用“+”“-”来表示. (2)像+3,+15,+2.4%,…都是正数,像-2,-8,-0.5%,…都是负数.0既不是正数,也不是负数. “+”读作“正”,如“+3”读作“正3”,正号“+”通常省略不写;“-”读作“负”,如“-8”读作“负8”. (3)负数与对应的正数在数量上相等,表示的意义相反. 提示:(1)比0大的数为正数,比0小的数为负数. (2)判断一个数是正数还是负数,不能简单地认为带有“+”的数就是正数,带有“-”的数就是负数.如+(-3)就不是正数,-(-3)也不是负数,在今后的学习中将进一步研究它们. 例1 (1)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示 (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么 (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±50 g”表示什么 方式:学生口答完成. 解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈; (2)-0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g; (3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米可能有50 g的误差,即每袋大米的净含量最多是10 kg+50 g,最少是10 kg-50 g. [方法归纳] 正数和负数可以用来表示日常生活中具有相反意义的量,零则是正数与负数的分界,是“基准”,具有“初始位置”的含义,注意0的意义不仅仅是表示没有.在用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,我们习惯上把“前进、上升、收入”等规定为正,而把“后退、下降、支出”等规定为负. 针对训练:见导学案. 任务一 意图说明 通过生活实例引入正数与负数的概念,并体会正负数在表示具有相反意义的量中的应用,为把数系扩充到有理数做好准备. 探究二 有理数的意义及分类 任务二:阅读教材第33页“思考·交流”内容,回答下列问题: (1)有理数包括哪些数 (2)“0”是整数吗 是正数吗 是有理数吗 (3)“-2”是整数吗 是正数吗 是有理数吗 (4)自然数就是整数吗 是正数吗 是有理数吗 (5)你能从哪些角度把目前所学过的数进行分类 与同伴进行交流. 课堂交流展示后出示有理数的概念与分类. 新知归纳: 1. ... ...
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