周周练3.1　等量关系和方程 --3.4 一元一次方程的应用 （含答案）2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

周周练(3.1　等量关系和方程 --3.4 一元一次方程的应用 ) (时间:40分钟　满分:100分)　　　　　 　　　　 　　　　 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.(2024湘潭雨湖区期末)若(m-3)x|m|-2=5是一元一次方程,则m的值是() A.3 B.-3 C.3或-3 D.1 2.(2024益阳安化县期末)下列等式的性质中,与如图所示的情形具有相同意义的是() A.若a=b,则a+c=b+c B.若a=b,则ac=bc C.若a=b,则a2=b2 D.若a=b,则=(c≠0) 3.解方程-=-4时,去分母后得到的方程正确的是() A.2(3x-1)-1+2x=-4 B.2(3x-1)-(1+2x)=-1 C.2(3x-1)-(1+2x)=-4 D.2(3x-1)-(1+2x)=-16 4.甲、乙两人同时从学校到博物馆,甲每小时走 4 km,乙每小时走 5 km,甲先出发0.1 h,结果乙还比甲早到0.1 h.设学校到博物馆的距离为 x km,则以下方程正确的是() A.+0.1=-0.1 B.-0.1=+0.1 C.=-0.1 D.4x-0.1=5x+0.1 5.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a等于() A. B. C.- D.- 6.七年级学生计划乘客车去春游,如果减少一辆客车,每辆车正好坐60人,如果增加一辆客车,每辆正好坐45人,则七年级共有学生() A.240人 B.360人 C.380人 D.420人 二、填空题(每小题5分,共20分) 7.请写出一个解为x=-1的一元一次方程:　　　　　　　　. 8.(2024邵阳大祥区期末)若代数式3a+1的值与代数式3(a-1)的值互为相反数,则a等于　　　　. 9.(2024邵阳县期末)定义一种新运算:x*y=2x+3xy,例如:2*3=2× 2+3×2×3=22,已知(-1)*(a+1)=1,则a的值为　　　　. 10.某工人按原计划每天生产20个零件,到预定期限还有100个零件不能完成,若工效提高25%,到期将超额完成50个,则此工人原计划生产零件　　　　个,预定期限是　　　　天. 三、解答题(共56分) 11.(10分)解下列方程: (1)4(2-x)-3(x+1)=6; (2)=1-. 12.(10分)已知当x=2时,代数式5(x-1)+3mx的值为-7,那么当x为何值时,这个代数式的值是-1 13.(12分)已知方程x-4=(x-1). (1)求方程的解; (2)若上述方程的解比关于x的方程3a+8=3(x+a)-a的解大1,求a的值. 14.(12分)(2024长沙期末)某家具厂现有 10 m3 木材,准备用来制作方桌,其中用部分木材制作桌面,其余木材制作桌腿.已知制作一张方桌需要1张桌面和4条桌腿,1 m3木材可制作50张桌面或300条桌腿,要使制作出的桌面,桌腿恰好配套. (1)求制作桌面的木材和制作桌腿的木材分别为多少. (2)若该家具厂的木材进货价为每立方米1 500元,制成方桌后(边角废料忽略不计),每张方桌的售价为150元,则该家具厂制作的这批方桌全部售出后共获利多少元 15.(12分)(2024常德澧县期末)某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准如下表: 档次 月用电量 电价/(元/度) 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 a+0.3 已知10月份该市居民李某家用电200度,交电费120元;9月份李某家交电费157元. (1)表中a的值为　　　　; (2)求李某家9月份的用电量; (3)若8月份李某家用电的平均电价为 0.7元/度,求李某家8月份的用电量. 一、选择题 1.B　2.A　3.D　4.B　5.B　6.B　 二、填空题 7.2x+1=-1(答案不唯一)　8.　9.-2 10.700　30 三、解答题 11.解:(1)4(2-x)-3(x+1)=6. 去括号,得8-4x-3x-3=6. 移项,得-4x-3x=6+3-8. 合并同类项,得-7x=1. 两边都除以-7,得x=-. (2)=1-. 去分母,得2(x+3)=12-3(3-2x). 去括号,得2x+6=12-9+6x. 移项,得2x-6x=12-9-6. 合并同类项,得-4x=-3. 两边都除以-4,得x=. 12.解:因为当x=2时,代数式5(x-1)+3mx的值为-7, 所以5×(2-1)+3m×2=-7. 解得m=-2. 根据题意,得5(x-1)-6x=-1. 解得x=-4. 所以当x=-4时,这个代数式的值是-1. 13.解:(1)去分母,得2x-8=3(x-1). 去括号,得2x-8=3x-3. 移项,得2x-3x=-3+8. 合并同类项,得-x=5. 两边都除以-1,得x=-5. (2)根据题意,得3a+8=3(x+a)-a的解为x=-6, 将x=-6代入,得3a+8=3 ... ...