周周练(3.5 认识二元一次方程组 --3.8 三元一次方程组 ) (时间:40分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.(2024怀化新晃县期中)若是关于x和y的二元一次方程ax+y=3的解,则a的值等于() A.0 B.1 C.3 D.5 2.方程组下列步骤可以消去未知数x的是() A.①×2+②×2 B.①×3-②×2 C.①-②×2 D.①+②×2 3.已知方程组则2x+6y的值是() A.-2 B.2 C.-4 D.4 4.若|m-n-3|+(m+n+1)2=0,则m+2n的值为() A.-1 B.-3 C.0 D.3 5.(数学文化)《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀,燕的质量各为多少 设一只雀的质量为x斤,一只燕的质量为y斤,则可列方程组为() A. B. C. D. 6.春节前夕,服装专卖店按标价打折销售.茗茗去该专卖店买了两件衣服,第一件打 7折,第二件打5折,共计260元,付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了,又找给茗茗40元,则这两件衣服的原标价各是() A.100元,300元 B.100元,200元 C.200元,300元 D.150元,200元 二、填空题(每小题5分,共20分) 7.在方程4x-3y=7中,如果用含x的代数式表示y,则y= . 8.方程组的解是 . 9.已知a,b都是有理数,观察表中的运算,则m= . a,b的运算 a+b a-b (2a+b)4 运算的结果 -4 10 m 10.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图(1)的方式放置,再交换两木块的位置,按图(2)的方式放置,测量的数据如图所示,则桌子的高度是 cm. 三、解答题(共56分) 11.(10分)解下列方程组: (1) (2) 12.(10分)用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一:由①-②,得3x=3. 解法二:由②得,3x+(x-3y)=2,③ 把①代入③,得3x+5=2. (1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误 (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答. 13.(12分)规定新运算:x*y=ax+by,其中a,b是常数.已知2*1=4, -1*3=-9. (1)求a,b的值; (2)若求m,n的值. 14.(12分)有A,B,C三个粮仓,已知A,B两个粮仓原有存粮共450 t,根据灾情需要,现从A粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮仓,从B粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮仓,这时A,B两处粮仓的存粮吨数相等. (1)A,B两处粮仓原有存粮各多少吨 (2)C粮仓至少需要支援200 t粮食,问此次调拨计划能满足C粮仓的需求吗 15.(12分)(2024常德期中)入秋后,某地发生了洪灾,某集团及时为灾区购进A,B两种抗洪物资80 t,共用去200万元,A种物资每吨2.2万元,B种物资每吨3.4万元. (1)求A,B两种物资各购进了多少吨; (2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区,每辆大货车可运8 t A种物资和2 t B种物资,每辆小货车可运5 t A种物资和2.5 t B种物资,问租用的大、小货车各多少辆. 一、选择题 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 二、填空题 7. 8. 9.1 10.75 三、解答题 11.解:(1) ①×2-②,得15x=30,解得x=2. 把x=2代入①式,得18+2y=20, 解得y=1. 因此,是原方程组的解. (2)原方程组整理,得 ①+②,可得10x=30,解得x=3. 把x=3代入①式,得15+3y=15, 解得y=0. 因此,是原方程组的解. 12.解:(1)解法一中的计算有错误. (2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1, 把x=-1代入①,得-1-3y=5, 解得y=-2. 故原方程组的解是 13.解:(1)根据题意,得 ②×2+①,得7b=-14,解得b=-2. 把b=-2代入①,得a=3. 所以a=3,b=-2. (2)根据题意,得 ②×2-①,得9m=9,解得m=1. 把m=1代入②,得n=2. 所以m=1,n=2. 14.解:(1)设A粮仓原有存粮x t,B粮仓原有存粮y t. 根据题意,得 解得 答:A粮仓原有存粮270 t,B粮仓原有存粮180 t. (2)A粮仓支援C粮仓的粮食为×270= 162(t). B粮仓支援C粮仓的粮食为×180=72(t), A,B两粮仓共支援C粮仓的粮食为162+72=234(t). 因为234>200, 所以此次调拨计划能满足C粮仓的需求. 15.解:(1)设A种物资购 ... ...
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