第二章分式单元测试卷（含答案）湘教版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章分式单元测试卷湘教版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．在，，，中，分式的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．0 B． C．2 D． 3．小数“”用科学记数法表示为，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值是（ ） A． B． C．1 D．3 6．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A． B． C． D． 7．下列分式属于最简分式的是（ ） A． B． C． D． 8．如果把分式中的和都扩大为原来的10倍，那么分式的值（ ） A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．不变 9．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年月份的水费是元，而今年5月的水费则是元．已知小丽家今年5月的用水量比去年月的用水量多，求该市去年居民用水的价格．设去年居民用水价格为，根据题意列方程，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．从3，，，1，这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（ ） A． B．3 C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．已知，则 ． 12．若关于的分式方程无解，则的值为 ． 13．若 ，则 的值等于 ． 14．若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．解下列分式方程： (1)； (2)． 16．先化简，再求值：，然后中选一个合适的整数代入求值． 17．春到人间，绿化争先．为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动．在购买树苗时发现，甲种树苗的单价比乙种树苗的单价高了，用1800元购买甲种树苗的棵数比用1800元购买乙种树苗的棵数少10棵． (1)求甲、乙两种树苗的单价各是多少元； (2)现需要购买甲、乙两种树苗共120棵，且购买的总费用不超过8700元，至少购买多少棵乙种树苗？ 18．通过分式的学习，我们已经认识到：分式不仅能如分数般理解性质、开展运算，还与方程、不等式、函数等代数内容紧密相连．已知，解决下列问题： (1)求的值； (2)若，求、的值； (3)分式的值为正数时，应满足什么条件？ 19．已知关于x的分式方程． (1)若分式方程的根是，求a的值； (2)若分式方程有增根，求a的值． 20．如果两个分式M与N的和为常数k，且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”． (1)已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k； (2)已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t． ①求G所代表的代数式； ②求t的值； 已知分式，，P与Q互为“和整分式”，且“和整值”为4，若此时关于x的方程无解，求实数m的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D A D C D A C 二、填空题 11．【解】解：当时：，此时，满足题意； 当时，即时：，满足题意； 当时：即时，，不满足题意； 综上：当或时，； 故答案为：1或． 12．【解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， ∵关于的分式方程无解， ∴当，即时，原方程无解； 当，即时， 则 ∵原方程无解， ∴原方程有增,即或 解得：； 综上所述，或， 故答案为：或． 13．【解】解：， ，， ，， ， 的值等于． ... ...