第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 第四单元 24.1.1 圆 1 理解并掌握圆的有关概念. 2 能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题. 3 通过解决圆的有关问题，发展学生有条理的思考能力及解决实际问题的能力. 复习巩固 情景引入 探究新知 新知讲解 探究新知 典例分析 针对训练 知识归纳 课堂练习 知识归纳 课堂练习 知识归纳 能力提升 直击中考 归纳小结 布置作业 【提问】小学阶段我们学习了圆的哪些性质？ 周长：????=????????或????=2????????. ? 面积：????=????????2. ? d r 观察这些图片，你认识图片中的图形吗？ 【提问】用什么办法可以画出一个圆？ 方法一 方法二 方法三 · O 利用图钉画圆 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆. 其中，固定的端点O叫做圆心. 线段OA叫做半径,一般用r表示. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”. [问题一]圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？ [问题二]到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r） 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 圆的另一定义（静态）：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形. 一是圆心，圆心确定其位置； 二是半径，半径确定其大小． 【问题三】以定长为半径能画几个圆，以定点为圆心能画几个圆？ 【问题四】确定一个圆的要素是？ 以定长为半径能画无数个圆，以定点为圆心能画无数个圆. 【问题五】观察车轮形状，你发现了什么？ 车轮的形状均为圆形 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不会再平稳. 【问题六】你知道车轮均为圆形的原因吗？ A B C D O 证明：∵四边形ABCD为矩形， ∴AO=OC=????????AC，OB=OD= ?????????BD，AC=BD. ? ∴OA=OC=OB=OD. ∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上. 例1 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上. 1．下列条件中，能确定一个圆的是（???????） A．以点????为圆心 B．以10cm长为半径 C．以点????为圆心，4cm长为半径 D．经过已知点???? 2．画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（ ） A．直径 B．半径 C．周长 D．面积 ? 【详解】A.只确定圆的圆心，不可以确定圆； B.只确定圆的半径，不可以确定圆； C.既确定圆的圆心，又确定了圆的半径，可以确定圆； D.既没有确定圆的圆心，又没有确定圆的半径，不可以确定圆； 故选：C． （圆的有关概念-弦） 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径. 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦. 1.弦和直径都是线段. 【提问】直径和弦是什么关系呢？ 2.凡直径都是弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. 1 判断下列说法的正误： 1)弦是直径（ ） 2)直径是弦（ ） 3)半径是弦（ ） 4)直径是圆中最长的弦（ ） 5)过圆心的线段是直径（ ） 6)过圆心的直线是直径（ ） √ √ 2 如图，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦． A.2 B.3 C.4 D.5 【详解】解：图中的弦有AE、AD、CD这3条 ● ● ● ● ● A B O D C 3. 如图,点A、B、C、D在⊙O上,试在图中画出以这4点中的2点为端点的弦,这样的弦共有多少条？ （圆的有关概念-弧、半圆、优弧、劣弧） 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”. ⌒ 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧都叫做半圆. 小于半圆的弧（如图中的A ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
