5．3 一次函数的图象与性质 第1课时 正比例函数的图象 会用描点法画正比例函数的图象，正比例函数的图象过原点． 建议用时：15分钟 1 （2025南通月考）若正比例函数的图象经过点(－5，6)，则这个图象必经过( ) A. (5，－6) B. (－6，5) C. (5，6) D. (－5，－6) 2 正比例函数y＝x的大致图象是( ) A B C D 3 已知A(－3，4)，B(2，－3)，C(3，－4)，D（－5，）四个点，则与其他三个点不在同一正比例函数图象上的是( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4 （2024德阳）若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是( ) A. B. － C. －1 D. － 5 若P(a，b)是正比例函数y＝－x图象上任意一点，则下列等式中一定成立的是( ) A. 2a＋3b＝0 B. 2a－3b＝0 C. 3a＋2b＝0 D. 3a－2b＝0 6 画正比例函数y＝2x的图象，比较简单的方法是过点 和 作一直线即可得到． 7 （2025无锡宜兴月考）如果点A(－3，－6)，B(1，m)在同一正比例函数的图象上，那么m的值为 ． 8 正比例函数y＝－x的图象平分第 象限． 9 已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6). (1) 求这个函数的表达式； (2) 画出这个函数的图象； (3) 判断点A(4，－2)，B(－1.5，3)是否在这个函数图象上． 建议用时：20＋5分钟 10 函数y＝|2x|的图象是( ) A B C D 11 （2025南通海门月考）如图，已知正比例函数y＝x和y＝3x，过点A(2，0)作x轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交于B，C两点，则△OBC的面积为 ． （第11题） （第12题） （第13题） 12 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点A与点A′之间的距离为 ． 13 如图，在平面直角坐标系中，依次在x轴上排列的正方形都有一个顶点在直线y＝x上，从左到右分别记作点P1，P2，P3，…，Pn，已知顶点P1的坐标是(1，1)，则点P2 025的坐标为 ． 14 如图，点A(1，4)在正比例函数y＝mx的图象上，点B(3，n)在正比例函数y＝x的图象上． (1) 求m，n的值； (2) 在x轴上找一点P，使得PA＋PB的值最小，请求出PA＋PB的最小值． 15 如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在两条直线y＝2x和y＝kx上，A，D是x轴上的两点． (1) 若此正方形的边长为2，则k＝ ； (2) 若此正方形的边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值． 第2课时 正比例函数的性质 掌握正比例函数的图象特征和性质． 建议用时：15分钟 1 （2024南通通州月考）关于正比例函数y＝－3x，下列结论中正确的是( ) A. 图象不经过原点 B. y随x的增大而增大 C. 图象经过第二、四象限 D. 当x＝时，y＝1 2 已知正比例函数y＝(k＋2)x（其中k为常数，且k≠－2），如果y的值随x的值增大而增大，那么下列k的值中，不可能的是( ) A. －3 B. －1 C. 0 D. 2 3 已知正比例函数y＝－2x，则当x每增加1时，y的变化情况是( ) A. 增加1 B. 减少1 C. 增加2 D. 减少2 4 若正比例函数y＝ax的图象经过第一、三象限，则直线y＝(－a－1)x经过( ) A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 5 （2025无锡一模）已知点P1(1，y1)，P2(2，y2)在正比例函数y＝－x的图象上，则y1 y2.（填“＞”“＜”或“＝”） 6 若正比例函数y＝(4－3m)x的值随x的值增大而减小，则m的取值范围为 ． 7 （2024南通通州月考）已知正比例函数y＝(m＋1)xm2－3的图象经过第一、三象限，则m的值为 ． 8 已知y＝x，若y的取值范围是－1≤y≤1，则x的最小值为 ． 9 已知y－2与3x－4成正比例函数关系，且当x＝2时，y＝3. (1) 写出y与x之间的函数表达式； (2) ... ...
