5.4一次函数的图象与性质 第 1 课时 一次函数的图象 A 掌握基本知识 1.若一次函数 y=x+1的图象经过点(3,m),则m 的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列各点在函数 y=2x-1图象上的是() A.(-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,3) 3.若正比例函数 y=kx(k≠0)的图象如图所示，则 k 的值可能是 ( ) A. C.—1 4.若点 A(-2,y )和点 B(2，y )在同一个正比例函数 y= kx(k<0)的图象上,则 ( ) 5.将正比例函数 y=2x 的图象向上平移3 个单位后得到的函数图象的表达式为 。 6.已知一次函数y= kx+b的图象经过点(1,3)和(-1,2),则 7.已知某一次函数的图象如图所示，则当 y=0时,x= 。 8.用描点法在如图所示的平面直角坐标系中作出函数 y=2x+4的图象。 (1)步骤 1:列表。 x 0 一3 y 2 (2)步骤 2:描点。 (3)步骤3:连线。 (4)直线 y=2x+4 点(1,6)(填“经过”或“不经过”)。 (5)观察图象，直接写出直线 y=2x+4与x轴的交点坐标。 9.已知直线 l经过点(0,4)和点(-1,0)。 (1)求直线 l的函数表达式。 (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出直线 l。 (3)求直线 l与坐标轴围成的三角形的面积。 B提升关键能力 10.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y 与 的图象分别为直线 l ，l 。下列结论正确的是( ) 11.若一次函数 y= mx+n-1(m≠0)的图象不经过第二象限，则下列判断正确的是 ( ) A. m>0,n>1 B. m>0,n>0 C. m>0,n≤1 D. m<0,n≤1 12.如图,直线 y= kx-2k+3(k为常数,k<0)与x,y 轴分别相交于点 A,B,则 的值为 。 13.已知一次函数y= kx+b(k≠0)的图象经过点A(-1,3)和点 B(1,-1)。 (1)求此一次函数的表达式。 (2)若点 C(a，2)向右平移3个单位后恰好落在直线 AB上,求 a 的值。 14.在平面直角坐标系内有三个点：点A(-1，4),B(-3,2),C(0,6)。 (1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答)。 (2)判断A，B，C三点是否在同一条直线上，并说明理由。 发展核心素养 15.[应用意识]一个深为6 米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了 2 小时内5个时刻的水位高度，其中x(时)表示进水用时，y(米)表示水位高度。 x/时 0 0.5 1 1.5 2 y/米 1 1.5 2 2.5 3 已知水池水位高度与进水用时的关系符合一次函数y= kx+b(k≠0,b≠0)和正比例函数y= kx(k≠0)中的一种。 (1)在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，选用合适的函数关系，求出相应的函数表达式(需写出自变量的取值范围)，并画出这个函数的图象。 (2)当水位高度达到 5 米时，求进水用时。 第 2 课时 一次函数的性质 A掌握基本知识 1.下列一次函数中，y随x 的增大而增大的是( ) ①y=8x-7;②y=6-5x;③y=-8+ x; A.①②③ B.①②⑤ C.①③⑤ D.②④⑤ 2.对于一次函数 y=2x-1，下列结论正确的是( ) A.它的图象与 y轴相交于点(0，-1) B. y随x的增大而减小 C.当 时,y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 3.若函数 y=kx+3的函数值 y随自变量x 的增大而增大，则k的值可以是 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.已知点.A(x ,y ),B(x ,y )都在正比例函数y=3x的图象上,若x 0 B. kb<0 C. k+b>0 6.若正比例函数y= kx(k≠0)的图象经过点(7,—13),则 y随x 的增大而 (填“增大”或“减小”)。 7.若点A(2a,y ),B(2a+1,y )在一次函数 y=-3x+1的图象上,则 y y (填“<”“=”或“>”)。 8.若一次函数 y=(3m+1)x-2 的值随x的增大而增大，则m 的取值范围是 。 9.已知直线 y= kx+b(k≠0)经过点(1,1),且 y随x 的增大而减小，则b的值可以是 (写出一个即可)。 10.已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n)。 (1)当m，n取何值时，y随x 的增大而增大 (2)当m，n取何值时，函数图象经过原点 (3)若函数图象经过第一、二、三象限，求m，n ... ...
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