北师大版高中数学选择性必修第一册第六章概率重点突破(七)二项分布与超几何分布的综合问题课件(共31张PPT)+学案

(课件网) 重点突破(七) 二项分布与超几何分布的综合问题 　 第六章　§4　二项分布与超几何分布 学习目标 1.了解二项分布与超几何分布的区别与联系. 2.掌握超几何分布、二项分布的均值和方差的计算. 3.通过二项分布与超几何分布的综合应用，进一步培养数学 抽象、数学建模、数学运算的核心素养. 题型一　二项分布的实际应用 典例 1 所以X的分布列为 X 0 1 2 3 P 规律方法 二项分布实际应用问题的解题思路 根据题意设出随机变量；分析出随机变量服从二项分布；找到参数n(试验的次数)和p(事件发生的概率)；写出二项分布的分布列，利用公式求解均值、方差等. 返回 题型二　超几何分布的实际应用 每个国家对退休年龄都有不一样的规定，2025年1月1日开始，我国执行延迟退休新政.为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如下表： 典例 2 年龄段(单位：岁) [15，25) [25，35) [35，45) [45，55) [55，65) [65，75] 被调查的人数 10 15 20 m 25 5 赞成的人数 6 12 n 20 12 2 年龄段(单位：岁) [15，25) [25，35) [35，45) [45，55) [55，65) [65，75] 被调查的人数 10 15 20 m 25 5 赞成的人数 6 12 n 20 12 2 所以X的分布列为 X 2 3 4 P 规律方法 超几何分布的求解策略 1.辨模型：结合实际情境分析所求概率分布问题是否由具有明显特征的两部分组成，如“男生、女生”“正品、次品”“优劣”等，或可转化为明显的两部分.具有该特征的概率模型为超几何分布模型. 规律方法 对点练2.生活垃圾中有一部分可以回收利用，回收1吨废纸可再造出0.8吨好纸，降低造纸的污染排放，节省造纸能源消耗.某环保小组调查了北京市某垃圾处理厂2024年6月至12月生活垃圾回收情况，其中可回收物中废纸和塑料品的回收量(单位：吨)的折线图如图所示： 所以X的分布列为 X 0 1 2 P 返回 题型三　二项分布与超几何分布的综合应用 (2025·北京西城高二期中)某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级，某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件，根据产品的等级分类得到如下数据： 典例 3 等级 一等品 二等品 三等品 四等品 数量 40 30 10 20 (1)根据产品等级，按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件，再从这10件产品中随机抽取3件，记这3件产品中一等品的数量为X，求X的分布列及均值； 解：由题意可得，抽取的10件产品中，一等品有4件，非一等品有6件， 所以X的可能取值为0，1，2，3. X 0 1 2 3 P 等级 一等品 二等品 三等品 四等品 数量 40 30 10 20 (3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择， 方案一：产品不分类，售价均为21元/件. 方案二：分类卖出，分类后的产品售价如下： 等级 一等品 二等品 三等品 四等品 售价/(元/件) 24 22 18 16 规律方法 1.根据题意，确定是二项分布还是超几何分布模型. 2.根据超几何分布与二项分布的分布列和性质求出随机变量的均值和方差. 3.利用均值与方差的意义进行决策判断. 所以ξ的分布列为 ξ 1 2 3 P η 0 1 2 3 P 返回学习目标 1.了解二项分布与超几何分布的区别与联系.　2.掌握超几何分布、二项分布的均值和方差的计算. 3.通过二项分布与超几何分布的综合应用，进一步培养数学抽象、数学建模、数学运算的核心素养. 题型一　二项分布的实际应用 我国承诺2030年前“碳达峰”，2060年“碳中和”，“碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；“碳中和”是指针对排放的二氧化碳要采取植树、节能减排等各种方式全部抵消掉.做好垃圾分类和回收工作可以有效地减少处理废物造成的二氧化碳的排放，助力“碳中和”.某中学利用班会课时间组织了垃圾分类知识竞赛活动， ... ...