中小学教育资源及组卷应用平台 3.2 不等式的基本性质 一、单选题 1．若，则下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．如果＞，那么下列不等式错误的是（ ） A．-6＞-6 B．＋2022＞＋2022 C．-9＞-9 D．2022+1＞2022+1 3．已知a
－4b D．a2＜b2 4．下列判断不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．若，则 （填“<”或“=”或“>”）． 7．若a＜b，则﹣ +1 ﹣ +1（填“＞”或“＜”）． 8．若，则 ．（填“>”“<”或“=”） 9．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是-1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值为 . 10．若，则 (填“ > ”或者“= ” 或者“< ”). 11．“若则”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 三、计算题 12．利用不等式的性质将不等式化为或的形式． 13．将下列不等式化成“”或“”的形式． （1）． （2）． 四、解答题 14．按照下列条件，根据不等式的基本性质，写出成立的不等式。 （1）x-y>1，两边同加上y； （2） 两边同乘-6； （3） - 0.4>-0.8，两边同除以-0.4； （4） 6x-3>1-x，两边同加上x+3，再同除以7。 15． 已知m>3，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围： （1）m+5； （2） （3）-2m； （4）3m-4. 五、综合题 16． 选择适当的不等号填空： （1）x2 0； （2）若x≠y，则3x 3y． 17．填空题 （1）若a b,则bb,b>c,则a c,即不等式具有同向传递性. 六、实践探究题 18．比较等式与不等式的基本性质，它们有什么异同点 例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性 不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则 你可以用列表的方式进行对比。 (请与你的同伴交流) 表 等式 不等式 a=b，b=c a 【知识点】不等式的性质 8．【答案】 【知识点】不等式的性质 9．【答案】1 【知识点】无理数的估值；不等式的性质 10．【答案】< 【知识点】不等式的性质 11．【答案】真 【知识点】真命题与假命题；逆命题；不等式的性质 12．【答案】 【知识点】不等式的性质 13．【答案】（1） （2） 【知识点】不等式的性质 14．【答案】（1）解：x＞1+y （2）解：a+6＜3b （3）解：1＜2 （4）解：x＞ 【知识点】不等式的性质；列不等式 15．【答案】（1）解：因为m>3，所以m+5>8. （2）解：因为m>3，所以. （3）解：因为m>3，所以-2m<-6. （4）解：因为m>3，所以3m>9，所以3m-4>5. 【知识点】不等式的性质 16．【答案】（1）≥ （2）≠ 【知识点】不等式的性质 17．【答案】（1）> （2）> 【知识点】不等式的性质 18．【答案】解： 性质 等式 不等式 传递性 若a=b且b=c，那么a=c 若ab，则a+c>b+c 乘除运算 若a=b，那么ac=bc 若a=b，c≠0，那么 若a>b，c>0，那么ac>bc， 若a>b，c<0，那么ac
