5.3一次函数的图象与性质（第1课时） 【教学目标】 会用描点法画出正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是一条经过原点的直线. 会判断一个点是否在一个正比例函数图像上. 通过学习正比例函数的图像和性质，进一步体会数形结合的思想方法. 【教学重点】 用描点法画出正比例函数的图象 【教学难点】 画出正比例函数的图象 创设情境： 函数的表示方法有哪三种？ (表达式、表格、图象) 对于正比例函数y=x，它的图象是什么样子的？ 探究新知： 完成下列操作并回答问题： 根据函数关系式y=x填写下表： x ... -2 -1 0 1 2 ... y ... ... 以上表中各对x，y的值为点的坐标，其中x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点： 观察所描点的位置特征，猜想这些点的排列规律； 再多取一些x的值作为横坐标，对应的y的值作为纵坐标，描出相应的点，这些点也满足上面的规律吗？ 思考：点A（-5，-5）在函数y=x的图象上吗？点B（3，4）呢？为什么？ 结论：一般地，正比例函数的图象是一条经过原点的直线. 例题精讲： 例1在平面直角坐标系中，画出正比例函数的图象. 解：列表. x ... -2 -1 0 1 2 ... y ... ... 描点. 以表中各对x，y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点. 连线. 顺次连接描出的点，得到函数的图象. 巩固练习： 1．正比例函数图象上有一点，则的值为（ ） A．6 B． C． D． 2．如右图是函数的图象，则k的值可能是（ ） A．1 B．0 C． D． 3．在直角坐标系中，函数y＝kx（k＜0）的图象是下列的（ ） A． B． C． D． 4．若正比例函数（）的图象经过点，则这个函数的图象经过（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三、四象限 D．不能确定 5．若点在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 6．正比例函数的图象必过点（ ） A． B． C． D． 7．下列点在函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 8．已知在平面直角坐标系中，正比例函数为常数，且的图象经过点，则下列点也在该正比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 9．已知正比例函数，当时，，则下列各点在该函数图像上的是（ ） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（3，1） D．（﹣3，1） 10．写出一个图象经过点的正比例函数解析式 ． 11．一个正比例函数的图象经过点． (1)求正比例函数的解析式； (2)当时，求x的值． 12．已知y与x成正比例，当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)请判断点是否在这个函数的图像上，并说明理由； (3)如果，是这个函数图像上的两点，请比较与的大小． 13．如图，直线l是某正比例函数的图象，点，是否在该函数的图象上？ 14．已知正比例函数图象经过点， (1)求这个函数解析式； (2)在图中用描点法画出这个函数图象； (3)判断点、点是否在这个函数图象上．请直接填空： A ，B （填“在”或“不在”）． 15．已知与成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)若点在这个函数的图象上，求m的值． 16．已知函数．若该函数图象经过原点： (1)求的值； (2)该函数的图像经过第_____象限． 17.在同一平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象. ； (2)； (3). 参考答案 巩固练习 1．D 【分析】根据正比例函数的定义，将点的横坐标代入函数解析式即可求出对应的纵坐标． 【详解】解：将点 代入，得：， 故选 D． 2．A 【分析】本题考查正比例函数的图象，根据增减性确定k值的正负，即可求解． 【详解】解：由图可知，y随x的增大而增大， 因此， 观察四个选项，只有选项A符合要求， 故选A． 3．C 【解析】略 4．B 【分析】本题考查的是求解正比例函数的解析式及其图象性质，先求解，进一步可得答案. 【详解】解：∵正比例函数的图象经过点， ∴， ∴函 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
