25.2 第2课时 画树状图法求概率 教案(表格式)2025-2026学年度人教版数学九年级上册

九年级上册教案 25.2 用列举法求概率 第2课时 画树状图法求概率 教学内容 第2课时 画树状图法求概率 课时 1 核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：通过掷骰子活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，体会数据的随机性. 会用数学的思维思考问题：学习树状图的画法，培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 会用数学的语言表达思想：通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识与模型意识. 知识目标 1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.学习运用树状图计算事件的概率. 3.会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果，并计算事件的概率. 教学重点 会运用树状图计算事件的概率. 教学难点 会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果，并计算事件的概率. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是多少 师生活动：学生积极发言，预测学生能回答，教师重点讲解如何建立数学模型. 二、探究新知 知识点1：用画树状图法求概率 类比上题的方法求解下列问题. 问题：同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两者都正面向上的概率是多少？ 师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师引导学生叙述建立模型的过程并整理板书. 树状图的画法 如一个试验中涉及2个因素，第一个因素中有2种可能情况；第二个因素中有3种可能的情况. 则其树状图如下图： 师生活动：教师展示画树形图的步骤，然后讲解 树状图法：按事件发生的次序，列出其可能出现的结果. 典例精析 例1 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，分别写有字母H和I. 从三个口袋中各随机取出1个小球． 取出的3个小球上恰好有1个，2个，3个有元音字母的概率分别是多少？ 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 师生活动：学生独立思考，教师请学生代表叙述分析过程，展示树形图和结果，板书如下. 预测学生知道元音字母和辅音字母，若学生不清楚也可给予提示，教师示范恰好有1个有元音字母的概率的过程. 学生独立解答，然后分别请3为学生代表板书，教师与其余学生评价与完善板书. 归纳总结 师生活动：教师引导学生总结画树状图求概率的基本步骤. 想一想 问题1 试验能够用树状图列举结果的前提条件是什么？ 师生活动：学生尝试回答，教师对学生言之有理的地方给予肯定，必要时可给予提示，然后然后让学生填空. 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 问题2 用树状图列举结果的优点是什么？ 师生活动：学生积极发言，对于合理的教师都可给予肯定，教师最终整理如下： 列举的结果一目了然，不重不漏； 特别适合3个或3个以上步骤的试验. 链接中考 1. (襄阳) 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率 . 师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适时评价与引导，并整理板书. 知识点2：树状图法与列表法的灵活运用 类型一：放回型 例2 (沈阳期末) 一个盒子中装有两个红球，一个蓝球，这些球除颜色外都相同. 甲乙两人进行摸球游戏：甲先从盒中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀后再由乙从盒中随机摸出一球. (1) 试用树状图 (或列表法) 表示两次摸球游戏所有可能的结果； (2) 如果规定：若能配成紫色 (红色和蓝色配成紫色) 为甲胜，否则为乙胜，这个游戏公平吗 请说明理由. 师生活动：学生独立解答，教师请学生 ... ...