25.3 用频率估计概率 教案(表格式)2025-2026学年度人教版数学九年级上册

九年级上册教案 25.3 用频率估计概率 教学内容 25.3 用频率估计概率 课时 1 核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：通过掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，进一步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性. 会用数学的思维思考问题：理解并掌握频率的概念，初步学会用频率估计概率. 会用数学的语言表达思想：通过简单的活动，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识. 知识目标 理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律. 结合具体情境掌握如何用频率估计概率. 通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系． 教学重点 1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律. 2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率. 教学难点 结合具体情境掌握如何用频率估计概率. 教学准备 课件、硬币、图钉 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 想一想 科比·布莱恩罚进的概率有多大？ 师生活动：点击观看视频(“NBA”某一年赛季，科比·布莱恩罚球片段). 教师追问：罚球的概率有没有规律，或者说有没有其他的办法探求概率呢？ 学生根据视频或平时了解可知：这一年赛季科比·布莱恩罚篮命中率为 90.8%. 引例 科比·布莱恩罚篮命中率是怎么统计出来的？ 若有学生了解可回答，若学生不了解，教师补充说明：这一年赛季的罚中个数与罚球总数的比值. 教师追问：这个比值叫什么？ 预测学生不能正确回答，教师可以此引出后续学习. 二、探究新知 知识点：用频率估计概率 问题1 抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面向上”的概率为0.5，这个概率能否利用刚才计算投篮命中率的方法，即统计很多次掷硬币的结果来得到呢？ 学生积极发言，预测学生能回答能，若有不同答案，教师也可针对其中的合理性给予肯定，然后引出后续探究. 活动探究 全班共分10个小组，每小组5人，共抛掷硬币合计50次，推荐组长一名，组长不参与抛掷. (1) 抛掷要求： ① 抛掷时，请将书本、文具收入课桌内； ② 一小组分两人一对，各对完成25次抛掷，一人抛掷硬币，一人画 “正”记数，抛掷一次划记一次，“正面向上”一次划记一次，将结果填入1； ③ 抛的高度要达到自己坐姿时的头顶，请将书本、文具收入课桌内； (2) 组长职责：① 检查组员抛掷是否符合要求； ② 收集本组数据，把数据计算后录入小组抛掷统计表 2. 填写硬币抛掷统计表 3 ：将第一组数据填在第一列，第一二组的数据之和填在第二列，······十组的数据之和填在第十列. 同时在图 1 中描点. 师生活动：学生分小组探究，并按要求做好记录，填写表格、描点. 问题探究： 随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在哪个数字的附近摆动？ 师生活动：学生观察小组所得的数据，小组代表发言，预测可能会有高有低，但综合全班来看“正面向上”的频率在 0.5 附近摆动. 若学生结果存在不是0.5附近摆动，教师可先让学生增加试验次数或历史上数学家做的试验. 随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在 0.5 附近摆动的幅度有何规律？ 师生活动：学生积极发言，教师对学生言之有理的地方给予肯定，然后引导学生查看历史上数学家做的试验. 当增加试验次数，看看有什么新的发现. 历史上有许多数学家做了如下试验 (3) 观看折线图2，频率在 0.5 附近摆动的幅度有何规律？ 师生活动：学生积极发言，预测学生能答出： 在 0.5 附近摆动的幅度越来越小. 教师追问：与图1 反映的规律为什么不同？ 教师引导学生发现与试验次数有关. (4) 出现的规律与试验次数有什么关系？ 师生活动：学生积极发言，预测学生能答出： 试验次数越多，频率越接近于 0.5，即频率稳定于概率. (5) 当“正面向上”的频率逐渐稳定于 0.5 时，“反面向上”的频率呈现什么 ... ...