6.3数据的表示 教案（3课时） 2025-2026学年度北师版数学七年级上册

3　数据的表示 第1课时　扇形统计图 1.通过解决实际问题认识扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取正确的信息，读懂扇形统计图.根据扇形统计图进行简单的计算. 2.通过对数据的学习掌握分类比较的思考方式，用数学的思维理解数据与图表之间的联系. 重点：理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息，作出决策. 难点：学会制作扇形统计图. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 周末，玲玲一天内总共花了24元，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐活动花费4元.请你设计出扇形统计图，直观表示各项花费金额占玲玲一天花费的百分比. 二、合作探究 探究点一：扇形统计图的有关计算 【类型一】 求扇形圆心角 某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，图中C等级占比20%，则图中A等级的扇形的圆心角的大小为　　　　Ｗ. 解析：参加中考的人数为60÷20%＝300人，A等级所占的百分比为×100%＝30%，所以表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%＝108°. 　　方法总结：扇形圆心角＝360°×扇形所占的百分比. 【类型二】 根据扇形圆心角进行计算 某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂.如图所示是某市目前水源结构的扇形统计图，则根据图中圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所占的百分比为（　　） A.64% B.60% C.54% D.74% 解析：黄河水在总供水中所占百分比为×100%＝64%.故选A. 　　方法总结：在扇形统计图中，每种量的圆心角与360°的比值再乘100%就是这种量在总体中所占的百分比. 【类型三】 求个体数量 期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为　　　　. 解析：50×（1－16%－36%－28%）＝50×0.2＝10（人）. 　　方法总结：优生人数＝总人数×优生所占百分比. 探究点二：扇形统计图的制作 某市某年各类学校分布情况如下表所示： 学校 类别 幼儿园 小学 初中 高中 特殊教 育学校 所数 252 224 154 42 28 解析：先根据表中数据求出该市的学校总数，再计算出各类学校在学校总数中所占的百分比及所对应的扇形圆心角的度数，进而画出扇形统计图. 解：因为该市的学校总数为252＋224＋154＋42＋28＝700（所）. 所以幼儿园占学校总数的百分比为252÷700＝0.36＝36%，“幼儿园”圆心角的度数为360°×36%＝129.6°. 小学占学校总数的百分比为224÷700＝0.32＝32%，“小学”圆心角的度数为360°×32%＝115.2°. 初中占学校总数的百分比为154÷700＝0.22＝22%，“初中”圆心角的度数为360°×22%＝79.2°. 高中占学校总数的百分比为42÷700＝0.06＝6%，“高中”圆心角的度数为360°×6%＝21.6°. 特殊教育学校占学校总数的百分比为28÷700＝0.04＝4%，“特殊教育学校”圆心角的度数为360°×4%＝14.4°. 画出的扇形统计图如图所示. 　　方法总结：制作扇形统计图的关键是求出各扇形圆心角的度数，而各扇形圆心角的度数可按下列方法求出：“幼儿园”扇形圆心角的度数＝360°×，其他的可依次求出. 探究点三：扇形统计图的应用 如图，如果已知高粱种植面积比玉米少160公顷，求各种农作物各种了多少公顷？ 解析：要求各种农作物各种了多少公顷，但题中提供的信息却是各种农作物占总种植面积的百分比，所以可以设总面积为x公顷，然后列方程解答. 解：设总种植面积为x公顷， 高粱种了18%x公顷，玉米种了34%x公顷， 根据题意，得34%x－18%x＝160， 解得x＝1000. 所以48%x＝48%×1000＝480（公顷），18%x＝18%×1000＝180（公顷），34%x＝34%×1000＝340（公顷）. 答：玉米种了340公顷，高粱种了180公顷，水稻种了480公顷. 　　方法总结：从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键. 语 ... ...